提问人：mangerbang 提问时间：11/16/2023 最后编辑：Eric Postpischilmangerbang 更新时间：11/18/2023 访问量：64
使用 SUM 的算术加法序列如何在 SQL Server 中工作？
How does arithmetic sequence of addition with SUM works in SQL server?
问：
我在 SQL Server 2016 上对浮点数据类型的操作有问题。我知道浮点数据类型的加法不是关联均值，因此加法的顺序很重要，它会影响结果的准确性。然而，它只是让我想知道，它是如何工作的？我找不到任何材料来告诉我它的算术序列以及 SQL Server 如何选择顺序。SUMSUM
每当 SP 执行时，它的算术序列是否会改变？
潜在订单示例：
第一次执行：
XYZ 列下值为 A 的组 = a + b + c + d
XYZ 列下值为 B 的组 = a + c + d + b
第二次执行：
XYZ 列下值为 A 的组 = a + d + c + b
XYZ = b + c + d + a 列下值为 B 的组
请提供答案，并附有原始材料，如文献、指南、论文等。
答：
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George Menoutis
11/16/2023
#1
要理解这一点，首先要阅读文档的运算符优先级。
很好，所以现在您知道了下面的文本中显示的优先级和 ness。left-to-right
下一步是推断结果的数据类型。对于每个步骤，请使用适当的查询。例如，您知道将要发生的第一件事是 .您从表（或前面的步骤）中知道 a 和 b 的数据类型。您可以从以下位置找到生成的数据类型：(a+b)
exec sp_describe_first_result_set ('select a+b from yourtable')
现在您已经了解了所涉及的数据类型，现在是学习时间了。你提到了浮点数，所以你需要了解浮点运算。
或者，如果你有数字/十进制，你需要定点算术。
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mangerbang
11/17/2023
谢谢你的回答，我非常感谢。要注意这一点。:D
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David Browne - Microsoft
11/16/2023
#2
浮点数据类型的加法既是可交换的，也是关联的，在浮点数据类型的正常误差范围内。
实际上，由于硬件执行不同，浮点计算的任意两次执行的结果可能会略有不同。处理器有时会在内部使用 80 位浮点数。
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Eric Postpischil
11/17/2023
这个“答案”没有回答所提出的问题，即 SQL Server 计算总和的方式，特别是它使用的顺序。
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Eric Postpischil
11/17/2023
在浮点数据类型的正常误差范围内，加法是关联的语句要么是错误的，要么是无用的。考虑 ，其中 x 是 2^1023。如果将其关联为 ，则结果为 1，等于实数算术结果，并且没有舍入误差。如果将其关联为 ，则结果为 +∞。因此，要么这个答案是错误的，即结果总是在“正常”误差范围内，要么“正常”误差幅度是无限的，这是无用的。x+x-x-x+1((x+(x-x))-x)+1((((x+x)-x)-x)+1)
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David Browne - Microsoft
11/17/2023
真的，2^1023？它是一种具有有限数量的值的数据类型，而不是实数。所有数据类型在其最大值下都表现不佳。如果你在中间计算中越界，你会得到一个错误的结果。但这也发生在 INT 上。
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Eric Postpischil
11/17/2023
是的，真的，2^1023。它可以在 SQL 类型中表示，并且是某人拥有的完全有效的数据。而且，即使没有接近类型的边界，浮点和的最终误差也会因不同的关联而有很大差异，因此这个答案是错误的或无用的，并且没有解决所提出的问题。float
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David Browne - Microsoft
11/17/2023
宇宙中只有不到 2^300 个原子。
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mangerbang
11/17/2023
#3
谢谢你的所有回答。我非常感谢。我几乎找到了求和顺序的概念，它位于查询计划中。
SQL首先对每个组进行排序。当我测试它时，在每个组上，数据排序看起来是随机的>然后使用流聚合对其进行处理。
--First enable "Include Actual Execution Plan" then run below query
CREATE TABLE #A (a int);
INSERT INTO #A (a) VALUES (1), (2);
CREATE TABLE #someFloats (val float);
INSERT INTO #someFloats (val) VALUES (1), (1), (1.234567), (1.2), (1.2), (3),
(5);
SELECT #A.a, STR(SUM(#someFloats.val), 30, 25)
FROM #someFloats LEFT JOIN #A ON 1 = 1
GROUP BY #A.a;
--Look on execution plan, it mentions that it is sort by #A.a, then :
SELECT #A.a, #someFloats.val
FROM #someFloats LEFT JOIN #A ON 1 = 1
ORDER BY #A.a;
--Now we try to some based on above orders
Declare @A float = 1
Declare @B float = 1
Declare @C float = 1.234567
Declare @D float = 1.2
Declare @E float = 1.2
Declare @F float = 3
Declare @G float = 5
--The result is same
--#A.a = 1
select str((@A + @B +@C +@D +@E +@F +@G),30,15)
--#A.a = 2
select str((@G + @F +@D +@E +@C +@A +@B),30,15)
DROP TABLE #someFloats;
DROP TABLE #A;
看起来，Sum on SQL 正在进行相应的加法（排序后从每个组的第一行开始）。难怪，它在浮点计算上给出了不同的结果，因为订单很重要，哈哈。我在这个网站上找到了它，希望有一天能对你们有所帮助:D （https://www.red-gate.com/simple-talk/databases/sql-server/learn/showplan-operator-of-the-week-stream-aggregate/)
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SUMa + bb + a