测试在二进制表示中设置了哪些 trit

问：

我有一个问题，我有八个元素可以包含 0、1 或 2。我可以轻松地用 16 位表示这一点，但出于 SIMD 效率的原因，我需要它占用 13 位（它不是通道中唯一存在的东西）。

幸运的是，，和 ，所以我想要的状态可以适应。然而，这就是事情变得有趣的地方。天真地，我只是通过计算三元数字状态来表示这些状态。例如，为了表示 tritmask（我将以此为例），我可以只写 .2^13==81923^8==65610t122110120t12211012 = 2*3^0+1*3^1+0*3^2+1*3^3+1*3^4+2*3^5+2*3^6+1*3^7 = 4244 = 0b1000010010100

我有一组需要支持的操作：

• 修改 trits。这在默认表示中很容易。例如，如果我有 tritmask，并且我希望将 a 放在保持零的位置，我可以简单地添加 .（请注意，转换为 tritspace 很容易，因为我只有 8 个 trit，所以我可以将基本功率存储在寄存器中并使用 pshufw 对其进行索引）。0t1221101220t200=18
• 查找设置为特定值的所有元素。例如，给定 tritmask ，我希望能够提取 的位掩码 ，即 、 、 和 ，即 。我还没有弄清楚该怎么做，这就是我想要的帮助。如何在适合 x86 SIMD 的少量操作中执行此操作？0t1221101200b0000010010b1001101020b01100001

谢谢！

编辑 11/18/20：举一个我认为太慢的方法的例子：我们可以迭代地找到值 mod 3 并除以 3 以从表示的最不重要的一端拉出 trits，然后以这种方式组装蒙版。C++ 代码段：

uint32_t trits = <something>;
uint8_t mask0 = 0, mask1 = 0, mask2 = 0;
for (uint8_t shift = 0; shift < 8; ++shift) {
  const uint32_t remainder = trits % 3;
  mask0 |= (!remainder) << shift;
  mask1 |= (remainder == 1) << shift;
  mask2 |= (remainder == 2) << shift;
  trits /= 3;
}

当实际用 SIMD 语言编写它时，我们将使用标准的乘移技巧来除以常数。但是你可以看到它在trit的数量上是线性的，并且每次迭代都有很多操作。我们可以对此进行一些编码，但我认为这从根本上是错误的方法。理想情况下，应该可以为每个 trit 并行执行某些操作......但我没有看到。

编辑 11 年 20 月 20 日：我半心半意地将 Aha 应用于这个问题，但没有成功。也许要解决的一个有趣的子问题是 - 在与上述相同的约束下，是否有一小段按位运算充当“三元按位 AND”？也就是说，在 tritspace 中比较两个编码数字并返回一个位掩码，当相应的 trit 相等且不然为零时，该位掩码为 1？这将是一个原始的，我们可以从中构建所需的操作。我们在三分空间中有左移和右移（只需乘以或除以 3）;我们有一个 +/- 一个值。因此，我们缺少的是测试 trits 是否为特定值的能力......