按单元取整数的矩阵/数组元素的检查条件

问：

我的目的是检查矩阵（即二维数组）模 d 是否是辛的（参见维基百科上的条件：https://en.wikipedia.org/wiki/Symplectic_matrix）。也就是说，矩阵集中是否存在任何元素相等模数 d 的辛矩阵。

有没有合乎逻辑且特别有效的方法来检查这种涉及矩阵乘法的条件，而无需遍历（可能的）无限矩阵？ 但是，目标语言是 Julia，如果有人有 python 解决方案，那也很好。Julia 中没有模 d 条件的条件现在以这种方式实现（容差为 0.001，M 是 2n x 2n 数组）：

omega = [zeros((n,n)) Matrix(1I, n, n)); -Matrix(1I, n, n) zeros((n,n))]

isSymplec = maximum(abs.(transpose(M)*(omega*M) - omega)) < 0.001

举个简单的例子：数组/矩阵 [1 0 0 0; 1 1 0 0; 0 0 1 1; 0 0 0 1] 不是辛的，但有一个模 2 辛的“等价”伙伴：[1 0 0 0; 1 1 0 0; 0 0 1 -1; 0 0 0 1]