神经网络中卷积的矩阵表示：反向传播和参数更新的挑战

问：

在神经网络中，卷积运算通常使用过滤器（或内核）执行，该过滤器在输入数据上滑动并计算每个位置的点积以生成输出特征图。这些运算通常以元素乘法和求和的形式实现，而不是显式矩阵乘法。但是，可以将卷积运算编写为输入信号的矩阵乘法，其中包含基于内核的双循环矩阵（对于一个输入通道和一个输出通道）。

当卷积层以双循环矩阵形式写入卷积层时，我们可以更新卷积层（例如，通过反向螺旋体）吗？我的理解是，结果矩阵的不同块对应于输入的不同部分，更新它们不会对应于有效的卷积操作。