解码 XOR 排列的结果总是唯一的，这是真的吗？

问：

我正在为 LeetCode 任务而苦苦挣扎：解码 XOR 排列

有一个整数数组 perm，它是前 n 个的排列 正整数，其中 n 总是奇数。

它被编码到另一个编码长度为 n - 1 的整数数组中， 使得 encoded[i] = perm[i] XOR perm[i + 1]。例如，如果 perm = [1,3,2]，然后编码 = [2,1]。

给定编码的数组，返回原始数组 perm。是的 保证答案存在并且是唯一的。

我想这样解决它：

1. 对编码数组的所有元素进行异或。让我们命名它X
2. 对位于偶数位置的编码数组的元素进行异或（因此我删除了生成的排列数组中除第一个元素之外的所有元素）。让我们命名它Y
3. 我这样做了，这是我在排列数组中的第一个元素。X xor Y

如果我知道第一个元素，我可以轻松解决整个问题。 代码如下：

std::vector<int> decode(std::vector<int> encoded) {
    int xor_of_encoded = 0;
    int xor_without_known_elements = 0;
    for (int i = 0; i < encoded.size(); i++) {
        xor_of_encoded ^= encoded[i];
        if (i % 2 == 1)
            xor_without_known_elements ^= encoded[i];
    }

    std::vector<int> decoded(encoded.size() + 1);
    decoded[0] = xor_of_encoded ^ xor_without_known_elements;

    for (int i = 1; i <= encoded.size(); i++) {
        decoded[i] = (encoded[i - 1] ^ decoded[i - 1]);
    }

    return decoded;
}

其工作原理的可视化表示：

   6   5   4   6         <-- encoded
   |   |   |   |
   Ʌ   Ʌ   Ʌ   Ʌ
  / \ / \ / \ / \
 |   V   V   V   |
 |   |   |   |   |
 2   4   1   5   3       <-- result

当我提交我的解决方案时，它通过了第二个测试用例：。它失败了，可能对其他人来说失败了，但我没有机会在其余情况下测试它。问题是我的代码产生的结果符合任务的假设。[6,5,4,6][3,1][12,6,11,10,5,3,4,6]

当我手动对上述代码的结果进行异运时（，这就是任务中提到的创建编码数组的方式），我能够重新创建编码的数组。decoded[i] xor decoded[i+1]

所以我对这个问题感到困惑。我是运气好还是错过了什么，或者结果不是唯一的？