我们如何在MATLAB中测试无穷级数收敛或发散

How do we test for infinite series convergence or divergence in MATLAB

提问人：stack.tarandeep 提问时间：10/2/2023 最后编辑：Luis Mendostack.tarandeep 更新时间：10/2/2023 访问量：47

问：

我是MATLAB的新手，仍在学习绳索。我正在寻找一种通用方法来测试无穷级数的收敛或发散度。

这是我尝试过的（我正在在线使用 MATLAB）：

syms n
term = 1/n^.5;
y = vpa(symsum(term, n, 1, inf));
if isinf(y)
    fprintf('divergent\n');
else
    fprintf('convergent\n');
end

答案：收敛

但这似乎给出了一个错误的答案！有人可以解释一下如何使用内置函数在 MATLAB 中测试通用级数收敛性吗？如果可能的话（当级数收敛时），打印无穷级数的总和？

MATLAB 符号数学

评论

0赞 Ander Biguri 10/2/2023
我不确定您是否可以可靠地为所有系列执行此操作。数学家仍然具有相关性是有原因的，计算机可以很好地完成有限的数值数学，但符号数学，只能达到极限。
0赞 stack.tarandeep 10/2/2023
谢谢。我理解。但是，即使是简单的系列（测试/结果）是已知的，是否有已知的测试方法。例如：上面回答“收敛”，我认为这是错误的。我在这里做错了什么？
0赞 Luis Mendo 10/2/2023
这似乎是 .事实上，当用介于 和 之间的指数定义时，给出一个有限的负结果（而不是正确的正无穷大）symsumvpa(symsum(term, n, 1, inf))term01
0赞 stack.tarandeep 10/2/2023
@LuisMendo谢谢。所以我在第一次使用 MATLAB 时偶然发现了一个错误！有趣。您能告诉我是否有另一种方法可以使用一些预定义函数在 MATLAB 中测试级数的收敛性（可靠）吗？
0赞 Luis Mendo 10/2/2023
@stack.tarandeep我希望你不会对这门语言留下不好的印象：-）符号计算并不是其最强大的部分。尽管如此，令我惊讶的是，它以如此基本的东西失败了。请考虑报告错误

答： 暂无答案

上一个：如何使用程序检查二维约束集是否简单连接？

下一个：如何计算幂和元素乘法？