提问人：Brendan Sadaka 提问时间：8/11/2023 最后编辑：jonrsharpeBrendan Sadaka 更新时间：8/14/2023 访问量：55
求多边形内角与圆周长之间的距离
Find distance between inside corner of polygon and perimeter of circle
问：
我正在尝试计算图像中示例中红线的长度。我掌握的信息是：
- 多边形所有点的坐标
- 圆的半径
- 每个角的角度
我想放置一个具有给定半径的圆，尽可能靠近多边形的角，这意味着圆和角坐标之间的外切线是圆靠边的位置 - 如提供的图像所示。
除了圆的半径之外，我不知道如何计算那一点额外的空间，以防止圆与边缘相交。
答：
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8/11/2023
#1
好的，这是你要做的：
找到在圆接近的拐角处形成的角度。您可以在多边形中的特定线段上使用 arctan（arctan2） 来执行此操作。从角度 2 中减去角度 1，然后除以 2，您就得到了接近角。
现在做tan（接近角 - 更小的角度），这将给你斜率。
沿接近角的距离将是半径/斜率。
这应该有效
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Brendan Sadaka
8/14/2023
#2
下图显示了我为弄清楚它所做的工作。 我意识到在顶点、圆的中心和圆与多边形一侧接触的点之间总会形成一个直角三角形。
我知道圆接近的角度，也知道圆的半径，所以我既有边长，也有角度可以工作。
圆心到顶点的距离可以使用余弦定律来计算。
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Darryl Noakes
8/15/2023
是的，那是因为边必须与圆相切，并且切线始终垂直于半径。
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