如何从加速度估计角度和从三维角度估计加速度？

问：

我在很多论坛上看到了几个关于这个问题的问题，但没有一个能让我足够清晰或精确地满足我的需求。或者我只是不理解他们，这是另一种可能性。

好吧，考虑一下设备（不是 android 设备，这里不需要实时处理）采取的几个加速度计测量（3 维）（m/s^2）。我正在从文本文件中读取这些值，需要将它们转换为度数。

我尝试的第一个代码是：

   private static final double G = 9.81;
   private static final double RAD_TO_DEG = 180.0 / Math.PI;
    
   private double[] calculateAngles(double acX, double acY, double acZ) {
        
       double accelX = acX * G;
       double accelY = acY * G;
       double accelZ = acZ * G;

       double angleX = Math.atan2(accelX, Math.sqrt(accelY * accelY + accelZ * accelZ)) * RAD_TO_DEG;
       double angleY = Math.atan2(accelY, Math.sqrt(accelX * accelX + accelZ * accelZ)) * RAD_TO_DEG;
       double angleZ = Math.atan2(Math.sqrt(accelX * accelX + accelY * accelY), accelZ) * RAD_TO_DEG;
        
       return new double[] { angleX, angleY, angleZ };
   }

这段代码“似乎”给了我一个很好的结果。至少，可信的。我将加速度计放在固定位置，注意到随机测量给出的 3 个角度（更新：我说的是偏航、俯仰和滚动），将加速度计旋转 90º（大约），其中一个角度将这个或多或少的 90º 添加到其值中。

尽管如此，我尝试的逆运算根本不起作用：

private static final double RAD_TO_DEG = 180.0 / Math.PI;
private static double[] calculateAccelerations(double angleX, double angleY, double angleZ) {

        // Convertir les angles en radians
        double radianAngleX = angleX * DEG_TO_RAD;
        double radianAngleY = angleY * DEG_TO_RAD;
        double radianAngleZ = angleZ * DEG_TO_RAD;

        double accelX = Math.tan(radianAngleX) / Math.sqrt(1.0 + Math.tan(radianAngleX) * Math.tan(radianAngleX) + Math.tan(radianAngleY) * Math.tan(radianAngleY));
        double accelY = Math.tan(radianAngleY) / Math.sqrt(1.0 + Math.tan(radianAngleX) * Math.tan(radianAngleX) + Math.tan(radianAngleY) * Math.tan(radianAngleY));
        double accelZ = Math.tan(radianAngleZ) * Math.sqrt(1.0 + Math.tan(radianAngleX) * Math.tan(radianAngleX) + Math.tan(radianAngleY) * Math.tan(radianAngleY));

        return new double[]{accelX/G, accelY/G, accelZ/G};
    }

如果我采用我的初始加速度计值，估计偏航、俯仰和滚动，将它们转换为加速度......怎么说...发明这些值会更准确。第一个问题是......为什么？我在这里看不出我的错误。

在谷歌上搜索替代方案，卡尔曼滤波器是我能找到的最相关的结果。我在 common-math3 （Apache） 中找到了一个实现，但我不明白它是如何工作的，也不明白它是否真的适用于这里。

我需要的是读取这些加速度计值，并在加速度计以不同方式定位的情况下估计这些值。为此，我需要能够“估计”加速度计的位置，添加我需要添加的角度以虚拟更改其方向，然后返回加速度计值。

理想情况下是 Java 建议，但欢迎任何帮助，包括不可知论的解释！