提问人：Casper 提问时间：5/19/2023 更新时间：5/19/2023 访问量：228
如何检查光线是否与二维几何中的圆相交？
How to check if a ray intersects with a circle in 2D geometry?
问：
我有一个圆心 （X，Y） 和半径 R 还有一条从圆心到终点的射线（Xr，Yr）（否则 100 个单位形成圆心）
我还有另一个圆，中心位于 （a，b） 和半径 c
我需要找出光线是否触及另一只 cicle
任何人请帮我处理这个实际案例
我尝试过矢量和圆距离方程，但没有任何效果
答：
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MBo
5/19/2023
#1
获取射线的单位方向矢量
dx = (Xr-Xc)/R
dy = (Yr-Yc)/R
并计算从直线（包含射线）到第二个圆心的距离（使用叉积）：
Dist = Abs((a-Xc)*dy - (b-Yc)*dx)
然后将这个距离与第二个半径进行比较，还要确保使用标量积将光线定向到圆：
if (Dist < R2)
if ((a-Xc)*dx + (b-Yc)*dy > 0)
intersection exists
注意 - 如果第二个圆圈可能很大，可能会遮挡第一个圆圈等，我们需要更复杂的检查
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fana
5/19/2023
#2
为简单起见，我以原点在世界上描述以下内容。即所有仓位都抵消为(X,Y)
(X,Y) <= (0,0)(Xr,Yr) <= (Xr-X,Yr-Y)(a,b)<=(a-X,b-Y)
在这里，使用标量，交点方程为
（表示“2 个位置之间的距离且相等t(t*Xr - a)^2 + (t*Yr - b)^2 = c^2t*(Xr,Yr)(a,b)c")
求解这个二次方程，您知道交点的数量及其位置。
然后，如果您所说的“射线”线是线段（范围有限），请检查是否至少有一个获得的点在范围内。否则（如果“ray”是射线），应该检查的只是符号。t
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