提问人：Shubham Tiwari 提问时间：4/18/2023 最后编辑：Sylvester Kruin - try CodidactShubham Tiwari 更新时间：4/21/2023 访问量：59
旋转标准笛卡尔坐标系，使 z 轴平行于给定向量
Rotating the standard Cartesian coordinate system to make the z-axis parallel to the given vector
问：
在标准笛卡尔坐标系中有一个向量。现在我想旋转标准笛卡尔坐标系，使 z 轴平行于向量。P = (Px, Py, Pz)P
我所做的是以下几点：
首先，我对向量 P 进行了归一化，并计算了归一化向量 P （P_proj） 在 xz 平面上的投影。
我已经计算了 z 轴和P_proj轴之间的角度 （θ）。
我以 θ 度绕 y 轴旋转笛卡尔坐标系。z 轴平行于 P_proj，并将其命名为 z1 轴。
我计算了向量（在系统旋转后更新）和 z1 轴 （φ） 之间的角度，并以一定角度再次绕 x1 轴旋转笛卡尔坐标系。现在这个 z2 轴在第二次旋转后将平行于向量。
P_newP
答：
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Simon Goater
4/18/2023
#1
使用叉积 X。如果 Qhat 是任何不等于或接近等于 Phat 的单位向量，则最好是 |帕特·卡特|< 0.5 说，那么你可以使用
z = Phat
x = (Phat X Qhat) / |Phat X Qhat|
y = (Qhat X x) / |Qhat X x|
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