将线性加速度与重力分量与内置智能手机的 3D 加速度计分开？

问：

我正在使用 Android 应用程序上智能手机的内置加速度计实时进行一些步态分析。这个想法是计算运动强度，即三个轴 x、y 和 z 的大小，然后对于信号的每个窗口，我计算标准偏差，以根据定义的阈值检测用户是处于静态还是动态状态。

我在 MotionSense 等公共数据集上尝试了我的算法，计算结果很好，但从我所看到的情况来看，在这个公共数据集中，加速度轴上没有重力效应，这与从智能手机收集的数据相反。

例如，当手机在桌子上完全稳定时，但我希望它为 0 [在这种情况下，我只需从 z 轴上减去 9.81，但在移动时情况并非如此，重力分量会影响所有轴]z-acceleration = 9.81..

我尝试了一个数学解决方案，但我不确定结果。
这是我尝试过的：

> 计算加速度矢量的大小：

magnitude = sqrt(X^2 + Y^2 + Z^2)

> 计算万有引力：

g = 9.81

> 从加速度矢量中减去重力：

X_norm = X - (g * X / magnitude)

Y_norm = Y - (g * Y / magnitude)

Z_norm = Z - (g * Z / magnitude)