提问人：Steve 提问时间：9/27/2023 最后编辑：Steve 更新时间：9/28/2023 访问量：39
“向下舍入”应该如何处理无符号 minifloat 实现中的负面结果？
How should "round down" treat negative results in unsigned minifloat implementation?
问：
我正在研究 Minifloat 实现，不确定在向下舍入时如何处理负结果（又名“圆形地板”或“向 -∞ 舍入”），并且没有符号位。
即在最简单的情况下，一个 0.1.1 迷你浮点数（带值），我假设（或任何其他负面结果）会在向上舍入时计算，但如果我们使用“向下舍入”规则，它应该是还是？{0, 1, Infinity, NaN}0 - 100NaN
编辑：为了澄清，就我而言，我主要感兴趣的是将更高精度的数字四舍五入到较小子集的“最正确”元素。此外，从标题中删除了“IEEE 754”，因为这是非标准的。
答：
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Eddy Neo
9/27/2023
#1
在无符号 minifloat 实现中向下舍入时，负结果应被视为 minifloat 的最小可表示值。
无符号迷你浮点数可以表示介于 0 和最大可表示值之间的数字，没有符号位。因此，负数不能直接表示在无符号的小浮点数中。
向下舍入时，应将负结果视为最小可表示值。这意味着任何负结果都将向下舍入为 0，因为这是可以在 minifloat 中表示的最小值。
例如，如果 minifloat 的精度为 3 位，范围为 0 到 7，则向下舍入 -2 将得到 0。
需要注意的是，无符号迷你浮点数并非旨在表示负数，此舍入行为只是在实现中处理负结果的解决方法。
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Steve
9/28/2023
#2
在更多地考虑了什么最有意义，考虑到这些答案/评论，并与 ChatGPT 进行了快速的共鸣板聊天之后，我认为尽可能严格地遵守四舍五入规则定义是最有意义的。因此，所有负片的“下限”都应该返回，而所有负片的“上限”都应该返回。我认为对于比零低一半以上的负数返回“最接近偶数”也是有意义的——具体来说，我将假设它是有符号的，然后转换为 ，但任何其他负数都将四舍五入为“更接近”于零。NaN+0NaN-0+0NaN
这似乎既最不令人惊讶，也是最通用的。如果调用者更愿意将负数四舍五入为零，那么在四舍五入之前很容易做到，这将首先用零替换所有负数（并保留，至少在 JS 中）。因此，严格的选择最终也是最灵活的，因为如果库实现是宽松的，则很难获得行为。max(0, x)NaNNaN
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