浮点是如何存储的？什么时候重要？

我记得一个 32 位浮点数是使用 24 位作为实际数字存储的，剩下的 8 位用作 10 的幂，确定小数点的位置。

我对这个话题有点生疏......

该标准是IEEE 754。

当然，当 IEE754 不够好时，还有其他方法可以存储数字。像 Java 这样的库可用于大多数平台，并且可以很好地映射到 SQL 的数字类型。符号可用于无理数，无法用二进制或十进制浮点数准确表示的比率可以存储为比率。BigDecimal

这篇题为“IEEE 标准 754 浮点数”的文章可能会有所帮助。老实说，我不完全确定我是否理解你的问题，所以我不确定这是否会有所帮助，但我希望会有所帮助。

是的，有IEEE二进制浮点运算标准（IEEE 754）

当以二进制形式存储时，该数字分为三部分，符号、指数和分数。

基本上，在浮点数中，您需要担心的是精度位数有限。在测试相等性时，或者程序实际上需要的精度位数多于该数据类型提供的精度时，这可能会导致问题。

在 C++ 中，一个好的经验法则是认为浮点数为您提供 7 位精度，而双精度为您提供 15 位。此外，如果您有兴趣了解如何测试相等性，可以查看此问题线程。

至于问题的第二部分，除非性能和效率对你的项目很重要，否则我建议你通过 TCP/IP 将浮点数据作为字符串传输。这样可以避免字节对齐等问题，并简化调试。

如果您真的担心浮点舍入错误，大多数语言都提供没有浮点错误的数据类型。SQL Server 具有 Decimal 和 Money 数据类型。.Net 具有 Decimal 数据类型。它们不像 Java 中的 BigDecimal 那样具有无限精度，但它们精确到定义的小数点数。因此，您不必担心您输入的 4.58 美元的美元价值会保存为 4.5799999999999997 的浮点值

如前所述，维基百科上关于IEEE 754的文章很好地展示了浮点数在大多数系统上的存储方式。

现在，这里有一些常见的问题：

• 最大的问题是，你几乎从来不想比较两个浮点数的相等性（或不等式）。您需要改用大于/小于比较。
• 对浮点数执行的运算越多，舍入误差就越大。
• 精度受分数大小的限制，因此您可能无法正确添加相隔几个数量级的数字。（例如，您将无法将 1E-30 添加到 1E30。

在跟进这个问题时，它 似乎有些数字不能 完全用浮点表示， 而是近似值。

正确。

浮点数是如何存储的？ 不同尺寸是否有共同的标准？

正如其他海报已经提到的，几乎完全是IEEE754及其继任者 IEEE754R。谷歌搜索它为您提供了一千种解释以及位模式及其解释。 如果您仍然无法获取它，还有两种常见的 FP 格式：IBM 和 DEC-VAX。对于一些深奥的机器和编译器（BlitzBasic、TurboPascal），有一些 奇怪的格式。

如果我使用浮点，我需要注意什么样的陷阱？ 它们是否跨语言兼容（即，我需要处理哪些转换 通过 TCP/IP 将浮点数从 python 程序发送到 C 程序）？

几乎没有，它们是跨语言兼容的。

非常罕见的怪癖：

• IEEE754定义了 sNaN（信号 NaN）和 qNaNs（安静 NaN）。前者会导致陷阱，该陷阱会强制处理器在加载时调用处理程序例程。后者不这样做。由于语言设计者讨厌 sNaN 中断其工作流并支持它们强制支持处理程序例程的可能性，因此 sNaN 几乎总是以静默方式转换为 qNaN。 因此，不要依赖 1：1 的原始转换。但同样：这是非常罕见的，只有在 NaN 都存在。

• 如果在不同计算机之间共享文件，则可能会遇到字节序问题（字节顺序错误）。它很容易被检测到，因为你得到的是数字的 NaN。