如何计算转换规范 %.*f 的精度以保持浮点值的精度？

一个简单的解决方案是通过 x 波谷，然后（产生 y），直到 x = y：sprintfstrtod

#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

#define PREC_MAX 340

void print_f(double x, bool newline)
{
    double y;
    char s[PREC_MAX * 3]; // what is the precise multiplier ?
    bool f_printed = false;

    if (isnan(x) || isinf(x))
    {
        printf("%f", x);
    }
    else
    {
        for (int prec = 1; prec < PREC_MAX; ++prec)
        {
            if (sprintf(s, "%.*f", prec, x) > 0) // may encoding error occur ?
            {
                y = strtod(s, 0); // is there a real need of error handling ?
                if (x == y)
                {
                    printf("%s", s);
                    f_printed = true;
                    break;
                }
            }
        }
        if (!f_printed)
        {
            printf("%.*g", DBL_DECIMAL_DIG, x); 
        }
    }
    if (newline)
    {
        printf("\n");
    }
}

int main(void)
{
    print_f(0.000000000000000000000001617, true);   // 0.000000000000000000000001617
    print_f(1.0, true);                             // 1.0
    print_f(0x1p-27, true);                         // 0.000000007450580596923828
    print_f(NAN, true);                             // nan
    print_f(INFINITY, true);                        // inf
}

可能有一个“无循环”的常数时间复杂度解决方案，这很有趣。额外的问题：这个解决方案可以得到正式证明吗？

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额外：scanf（） 和 strtol（） / strtod（） 在解析数字方面的区别。

要通过（二进制浮点）值往返于同一值的十进制文本，最多需要（通常为 17 位）有效数字。double"%.*f"DBL_DECIMAL_DIG

DBL_DECIMAL_DIGITS
十进制位数 n 使得任何具有 p 基数 b 位数的浮点数都可以四舍五入为具有 n 个十进制数字的浮点数，然后再次返回，而无需更改值，
C23dr § 5.2.4.2.2 24

任何值大小 >= 10^{DBL_DECIMAL_DIG - 1} 打印将至少打印数字。只有小于此值的值才可能需要小数点后的一些数字。"%.0f"DBL_DECIMAL_DIG

int prec = DBL_DECIMAL_DIG - log10(fabs(x));
if (prec < 0) {
  prec = 0;
}
printf("%.*f\n", prec, x);

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• 需要注意，因为非常接近 10 的幂的值可能会产生计算错误，从而导致差 1 的误差。最好是四舍五入，并且可能产生 +1 精度。int prec = DBL_DECIMAL_DIG - log10(fabs(x))

• 选择值可以很容易地用更少的数字通过。可以尝试逐步降低精度。double

• 无穷大、NaN 和零可能需要特殊处理。

• 关于的值可能需要最长的字符串。这是关于.-DBL_TRUE_MIN2 /* "-0." */ - DBL_MIN_10_EXP + DBL_DECIMAL_DIG + 1 /* \0 */

---

要找到最佳的最小格式精度，请执行以下操作：

#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// Buffer size needed for all `double`
#define BUF_N (3 /* "-0." */ - DBL_MIN_10_EXP + DBL_DECIMAL_DIG + 1 /* \0 */)

// Untested code.  Grandparent duty calls.
// Needs review for off-by-1 errors.
int round_trip_precision_min(double x) {
  if (!isfinite(x) || x == 0.0) {
    return 0;
  }
  char buf[BUF_N + 10];  // 10 extra for margin
  int prec = (int) (DBL_DECIMAL_DIG - lround(log10(fabs(x))));
  if (prec < 0) {
    prec = 0;
  }
  // Try with less precision
  while (prec > 0) {
    sprintf(buf, "%.*f", prec - 1, x);
    if (atof(buf) != x) {
      break;
    }
    prec--;
  }
  return prec;
}