提问人：displaydisplayname 提问时间：6/19/2023 更新时间：6/19/2023 访问量：67
对于浮点数 a 和 b，没有溢出、下溢和 NaN，a-b>0 是否总是等于 a>b？
For float numbers a and b, without overflow, underflow and NaN, is a-b>0 always equals to a>b?
问：
例如，如果我想重构代码：a-b>0 到 a>b，它们是否相同？没有溢流、下溢和 NaN，是否有 a-b>0 和 a>b 产生不同值的 a 和 b？例如：A-B 和 A>B 是否会使用不同的舍入机制，从而导致不同的结果？
答：
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Andrew Parks
6/19/2023
#1
很高兴您停下来考虑浮点数的边缘情况。答案是肯定的，这是安全的。
Javascript 中的浮点数存储为 64 位 IEEE 754 浮点数。数据结构是一个符号位，后跟 11 个指数位，后跟 52 个有效（小数）位。
要想出现问题，就必须有一个场景，在极少数情况下，减法产生零而不是小数字。让我们考虑一下极端情况：a-b
如果发生，where 很大且很小，那么可能是因为浮点数没有足够的精度来注意到差异，因为有效数中没有足够的位来表示微小的差异。但是，这不会影响结果，因为生成与 相同的答案。c=a-babc==aa>0a-b>0
如果 和 非常接近，以至于它们都具有相同的指数位，那么执行减法就不会有问题，因为有效数将能够捕获差值。ab
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Eric Postpischil
6/19/2023
#2
JavaScript 是 ECMAScript 的实现，ECMAScript 规范规定使用 IEEE 754 算法，采用 IEEE-754“双精度”（binary64） 格式。第5.2.5条说：“......当应用于数字时，操作员指的是 IEEE 754-2019 中的相关操作......”
IEEE 754 次正常支持是专门设计的，因此相当于 .一些浮点系统仅支持规范化数字，其中前导位必须为 1，但数字 0 的表示形式除外。例如，在此类系统中，从 1.0001 2•2 e min 中减去 1.0000 2•2 e min（其中 e min 是格式的最小指数）必须产生零，因为 0.0001 2•2 e min 是不可表示的。在 IEEE 754 中，此值是可表示的，并且需要减法才能产生它作为结果。a-b > 0a > b
如果此属性对应用程序至关重要，我会担心某些 JavaScript 应用程序可能不符合规范。处理器具有某种模式，在该模式下，它们产生零而不是次正态结果，或者将算术指令的次正态输入操作数视为零，并且在此类处理器上运行的正确 JavaScript 实现而不确保禁用该模式可能会产生不正确的结果。
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different rounding mechanisms???为什么在比较值时会有四舍五入？