提问人：YPOC 提问时间：7/26/2023 更新时间：7/27/2023 访问量：126
为什么 a//b 和 np.floor（a/b） 产生不同的结果？
Why do a//b and np.floor(a/b) produce different results?
问：
我偶然发现了 python 3 的“地板分割”的一个奇怪的边缘行为，使用 .经过一番计算，我得出了公式。用//(a1 - a2) // b
a1 = 226.72560000000001
a2 = 0.2856000000000165
b = 1.02
# all types are np.float64
我得到的结果与我使用的结果不同：np.floor()
>>> (a1 - a2) // b
221.0
>>> np.floor((a1 - a2) / b)
222.0
这种差异显然源于浮点计算，但为什么它们的行为不同呢？使用更高精度的计算器，如 ke！san，我可以验证 的行为在数学上是正确的，而对于我的计算来说，将提供正确的结果。//np.floor()
答：
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Mattravel
7/26/2023
#1
事实上，结果在数学上是正确的。//
但是，如果您只是这样做，您可以看到结果已经四舍五入到（由于浮动存储限制，它应该是），所以现在使用 floor 将返回 .(a1 - a2) / b222.0221.9999999999999936275222.0
编辑：实际上，首先a1-a2被舍入为（而不是），然后错误地返回而不是由于@Talha Tayyab解释（x//y返回（x-x%y）//y）。
因此，有两个连续的舍入误差，它们相互补偿并得出正确的结果。//226.44226.4399999999999935226.44 // 1.02221222
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Harith 75
7/26/2023
#2
请记住，浮点运算可能很棘手，了解它的陷阱总是一个好主意。这不是 Python 或 NumPy 中的错误，而是浮点数的本质以及对它们起作用的算术运算。
您正在观察的行为是由于不同浮点排序之间的准确性差异造成的。
“漂移点”一词暗示了这些数字在内部的说话方式。微妙的元素非常专业，但关键的一点是，这些数字是使用固定数量的比特来说话的，你拥有的比特越多，你得到的精确度就越高。
Python 中（或 NumPy 等库）中的各种浮点数，例如 float16、float32 和 float64，指的是分别使用 16、32 和 64 位的浮点数。
float64（也称为“双精度漂移”）比 float32（“单精度漂移”）具有更高的精度和更大的运行量，而 float32 又比 float16（“半精度浮点数”）具有更高的精度和更大的范围。
因此，在使用不同的浮点排序执行相同的计算后，由于这些精确度的对比，您会得到一些不同的结果。这通常是数值计算中的常见问题，需要注意。
必须为您的特定使用案例选择正确的浮点类型。一般来说，float64 可能是一个很好的默认选择，因为它在准确性和内存利用率之间提供了很好的调整。但是，如果您正在处理异常广泛的数据集并且内存利用率可能是一个问题，或者如果您在支持 float32 或 float16 计算的 GPU 上执行计算，那么使用较低精度的漂移排序可能是有意义的。
这里有一个小代码告诉你为什么
这里有一个小代码告诉你为什么：
import numpy as np
a1 = np.float16(226.72560000000001)
a2 = np.float16(0.2856000000000165)
b = np.float16(1.02)
a3= float(226.72560000000001)
a4 = float(0.2856000000000165)
b1 = float(1.02)
print((a3 - a4) // b1)
print((a1 - a2) // b)
print(np.floor((a3 - a4) / b1))
print(np.floor((a1 - a2) / b))
输出：
221.0
222.0
222.0
222.0
您可以更改浮点数的类型，以查看它如何影响结果。
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anatolyg
7/26/2023
有人在你的文本上做了一堆随机替换，比如“float”→“coast”等，而你却没有注意？它仍然是可以理解的，但更难，而且看起来很有趣。
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Harith 75
7/26/2023
如果您使用 np.float64，则输出将为 221.0、221.0、222.0、222.0
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Nin17
7/26/2023
好的，但这并没有真正回答这个问题，只是说什么时候不会改变精度，在他们的情况下，他们对两者都使用相同的精度(a1-a2)//bnp.floor((a1-a2)/b)
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Harith 75
7/26/2023
@anatolyg对不起，英语不是我的舌头，编辑谢谢。
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Harith 75
7/26/2023
@Nin17嗯，好吧，我明白了。好吧，在这种情况下，Talha Tayyab 的答案是最好的
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Goku - stands with Palestine
7/26/2023
#3
如果 x 非常接近 y 的精确整数倍，则由于四舍五入，x//y 可能大于 （x-x%y）//y。在这种情况下，Python 返回后一个结果，以保持 divmod（x，y）[0] * y + x % y 非常接近 x
文档链接：
https://docs.python.org/3/reference/expressions.html#id10
应该输出什么：
3.3//1.1
3.0 right?
wrong it is 2.0
因此，当分子非常接近分母的倍数时
x//y将返回：(x-x%y)//y
a1 = 226.72560000000001
a2 = 0.2856000000000165
b = 1.02
x = a1-a2
y = 1.02
(x-x%y)//y
#output
221.0
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//numpy.floor(a1-a2)/b//1//