为什么python中不同浮点数的差值可以是0？[复制]

发生这种情况是因为 和 都大于 C 的整数表示限制（这是 Python 的实现方式）。4151294068513750014.15129406851375e+17doublefloat

通常，C 是 IEEE 754 64 位二进制浮点值，这意味着它们具有 53 位整数精度（最后一个连续的整数值可以表示，后跟 ;它不能表示）。问题是，需要 59 位整数精度来存储（将提供此信息）。当一个值对于单独使用有效数（整数分量）来说太大时，浮点值的指数分量用于将较小的整数值缩放为 2 的幂，使其大致在原始值的大致范围内，但这意味着可表示的整数开始跳跃，首先是 2（因为您需要 >53 位）， 然后是 4（对于 >54 位），然后是 8（>55 位），然后是 16（>56 位），依此类推，对于无法用 53 位表示的每个幅度位，在可表示值之间跳过两倍的距离。doublefloat2 ** 53 - 12 ** 532 ** 53 + 1415129406851375001(415129406851375001).bit_length()

在您的例子中，两个数字的整数值都转换为 ，其整数值为 （将显示真正的整数值;它们太大而无法包含任何小数分量），在低数字中失去了精度。float415129406851374976print(int(a), int(b))

如果您需要任意精确的以 10 为基数的浮点数学运算，请将 替换为 decimal。十进制（方便的是，您的值已经是字符串，因此您不会冒着在键入 a 的方式和存储的实际值之间失去精度的风险）;默认精度将处理这些值，如果需要更大的值，可以增加它。如果这样做，则会获得预期的行为：floatfloat

from decimal import Decimal as Dec  # Import class with shorter name

a = "4.15129406851375e+17"
a = Dec(a)  # Convert to Decimal instead of float
b = "415129406851375001"
b = Dec(b)  # Ditto
print(a-b)

输出 .如果你在交互式解释器中回显它而不是使用 ，你会看到 ，这是 s 的形式，但它是数字的，如果转换为 ，或者通过任何不使用 的方法字符串化，例如 ，它显示为 。-1printDecimal('-1')reprDecimal-1intreprprint-1

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