“long double”和“std：：uintmax_t”之间的转换会失去整数的精度

问：

我创建了一个类，允许拆分为整数值和二进制指数（用于一些精确的计算）。long double

我的问题很难重现，因为该类通常运行良好，但在我测试过的一台特定机器上，它在每次转换时都会丢失一些最低有效位。（稍后会详细介绍。

这是代码。（它需要保留在单独的文件中才能发生此错误。

SplitLD.hh:

#include <cstdint>

// Splits `long double` into an integer and an exponent.
class SplitLD
{
public: // Everything is public to make the example easier to test.
    std::uintmax_t integer;
    int exponent;

    SplitLD(const long double number);
    operator long double() const;
};

SplitLD.cc:

#include <cfloat>
#include <cmath>
#include <limits>
#include <climits>
#include "SplitLD.hh"

SplitLD::SplitLD(long double number) // For the sake of simplicity, we ignore negative numbers and various corner cases.
{
    static_assert(FLT_RADIX == 2);
    static_assert(sizeof(std::uintmax_t) * CHAR_BIT >= std::numeric_limits<long double>::digits);
    // The following two operations change the exponent to make the represented value a whole number.
    number = std::frexp(number, &exponent);
    number = std::ldexp(number, std::numeric_limits<long double>::digits);
    exponent -= std::numeric_limits<long double>::digits;
    integer = number; // cast from `long double` to `std::uintmax_t`
}

SplitLD::operator long double() const
{
    long double number = integer; // cast from `std::uintmax_t` to `long double`
    number = std::ldexp(number, exponent);
    return number;
}

main.cc:

#include "SplitLD.hh"

int main()
{
    const long double x = 12345.67890123456789l; // arbitrarily chosen number for the test
    const SplitLD y = x;
    const long double z = y;
    return z == x ? 0 : 1;
}

如果您尝试运行此代码，它可能会正常工作。 但是，我有一台机器，可以始终如一地重现问题。

（可能）触发错误的条件如下：

• 浮点类型必须为 。我试过了，它们似乎工作正常。long doublefloatdouble
• GCC 和 Clang 的行为相似，我可以在两者上重现该问题。
• 如果我将所有代码放入一个文件中，它就会开始工作，这可能是因为在编译过程中内联或计算了函数。
• 我在 Ubuntu 的 WSL（适用于 Linux 的 Windows 子系统）上遇到了错误。
• 这可能与硬件配置有关。

我尝试打印数字的二进制表示形式（格式化以提高可读性）。 （我很确定第二组是符号，第三组是指数，第四组是尾数。我不确定第一组是什么，但它可能只是填充。

通常二进制值如下（因为我只打印）：yinteger

x 000000000000000000000000000000000000000000000000'0'100000000001100'1100000011100110101101110011000111100010100111101011101110000010
y                                                                    1100000011100110101101110011000111100010100111101011101110000010
z 000000000000000000000000000000000000000001000000'0'100000000001100'1100000011100110101101110011000111100010100111101011101110000010

但是，当发生错误时，它们如下所示：

x 000000000000000001111111100110001001110111101001'0'100000000001100'1100000011100110101101110011000111100010100111101011101110000010
y                                                                    1100000011100110101101110011000111100010100111101011110000000000
z 000000000000000001111111100110001001110111101001'0'100000000001100'1100000011100110101101110011000111100010100111101100000000000000

什么原因会导致此问题？

程序格式是否正确？ 某处是否有 UB 或任何东西允许编译器进行一些奇怪的优化？

这是一个现场演示。但是，它的效用非常有限，因为它可以正常工作。 （它包括打印二进制表示的代码，此处省略了该代码，以免使示例太长。

更新1：

我修改了测试程序，以便在每次操作后打印二进制数据，以确定哪个确切指令导致数据丢失。 看起来有罪的指令是专门分配给 to 和 to 的。 既没有，也没有改变尾数。long doublestd::uintmax_tstd::uintmax_tlong doublestd::frexpstd::ldexp

以下是它在发生错误的计算机上的外观：

========== `long double` to `std::uintmax_t` ==========
Initial `long double`
000000000000000001111111001100101001101100000010'0'100000000001100'1100000011100110101101110011000111100010100111101011101110000010
Calling `frexp`...
000000000000000001111111001100101001101100000010'0'011111111111110'1100000011100110101101110011000111100010100111101011101110000010
Calling `ldexp`...
000000000000000001111111001100101001101100000010'0'100000000111110'1100000011100110101101110011000111100010100111101011101110000010
Converting to `std::uintmax_t`
                                                                   1100000011100110101101110011000111100010100111101011110000000000
========== `std::uintmax_t` to `long double` ==========
Initial `std::uintmax_t`
                                                                   1100000011100110101101110011000111100010100111101011110000000000
Converting to `long double`
000000000000000000000000000000000000000000000000'0'100000000111110'1100000011100110101101110011000111100010100111101100000000000000
Calling `ldexp`
000000000000000000000000000000000000000000000000'0'100000000001100'1100000011100110101101110011000111100010100111101100000000000000

更新2：

看起来问题与 WSL 有关。 当代码在实时 Linux 系统或虚拟机中的 Linux 上运行时，该代码在同一台计算机上正常工作。 我无法在 Windows 中安装编译器来测试它。