从 float 到 double 的 NaN 转换会更改其基础数据-解网

问：

int main(){

  unsigned int a = 2139156962;
  float b = *(float*)&a;       // nan(0xf1e2)
  double c = (double)b;        // nan canonicalization? 
  float d = (float)c;          // nan(0x40f1e2), d != b
  unsigned int e = *(int*)&d;  // e != a

  return 0;
}

NaN 值可以用许多不同的方式表示。如上例所示，将的 NaN 值转换为 double 类型不会保留输入位模式，将其转换回浮点数不会返回与原始输入相同的值。nan(0xf1e2)

从这个链接中，我可以在 x64 上看到，似乎规范了 Qnan 输入？CVTSS2SD

符号位被保留，8 位指数 FFH 被 11 位指数 7FFH 取代，24 位有效数通过附加等于 0 的 29 位扩展到 53 位有效数。

因此，无论我们输入的 Qnan 位模式是什么，输出都会使用并且不会保留所有原始位？这是某种 NaN 规范化吗？0x7FF

如果是这样，那么这个答案可能并不完全准确？

浮点数可以提升为双倍，并且值保持不变。

我们的输出仍然是 NaN，但基础数据现在已更改，并且 .c != b

C 铸造浮点 NAN

这从 SNaN（信号 NaN）模式开始。当浮点异常被解除屏蔽时，对 SNaN 进行操作将发出异常信号。当异常被屏蔽时，SNaN 将转换为相应的 QNaN（安静 NaN），方法是将存储有效值的最高有效位强制为 1。对于 x86 硬件上的 IEEE-754，这相当于 OR-ing 进入位模式。这里：binary320x00400000a=7f80f1e2 b=7f80f1e2 c=7ff81e3c40000000 d=7fc0f1e2 e=7fc0f1e2

1赞 njuffa 4/7/2022

请注意，NaN“有效载荷”是 IEEE-754 标准的可选功能，即“应该”条款，而不是“应”条款。

1赞 njuffa 4/7/2022

@Dan Andrew Shell Waterman，“RISC-V 指令集架构的设计”，博士论文，加州大学伯克利分校，2016 年提供了有用的概述。特别是：“表 4.4：多个 ISA 的默认单精度 NaN。QNaN 极性是指有效位的最高有效位是否表示 NaN 在设置时是安静的，还是在清除时是安静的。“ 您说得对，QNaN/SNaN 区分位在 2008 版的 IEEE-754 标准中得到了澄清（但是，该标准没有改变现有硬件）。

1赞 Wisblade 4/7/2022

@Dan 想一想：例如，当你将0x1456abd83贬低到一个字符时......会发生什么？二进制截断？溢出？例外？别的？你不可能知道，它可能因平台而异。这就是为什么它是UB的原因：规范并不能保证在所有可能的平台上都有已知的结果。查看 C99 标准，§6.3。对于浮点数，它说“如果转换的值超出了可以表示的值范围，则行为未定义。而 NaN 就是这样一个值。另请参见关于 NaN 的 §7.12.3.4。

答： 暂无答案

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从 float 到 double 的 NaN 转换会更改其基础数据

NaN conversion from float to double changes its underlying data

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