提问人：jordan 提问时间：8/23/2022 最后编辑：jordan 更新时间：8/24/2022 访问量：232
如何生成一个带有值的二维数组，每个值都有不同、不重复值的邻居？
How do I generate a 2D Array with values, each with neighbours of different, non-repeating values?
问：
我有一个方形的 2D 数组，我希望用 1 到 4 之间的值填充它。 为了正确起见，数组中任何值的邻居都需要如下所示，例如：
x 2 x
3 1 1
x 4 x
x 值与中间值 1 无关。正如我们所看到的，中间值 1 的邻居除了它自己之外，不会出现超过一次
不正确值的邻居将如下所示：
x 2 x
3 1 2
x 4 x
中间值 1 的邻居之一出现不止一次（值 2 出现两次），我们不希望出现这种情况。
我已经为这个问题制定了一个 LUA 解决方案，但它非常慢，因为它所做的只是在生成中添加 2 个规则并运行所有组合，直到找到有效的组合。
规则是：
- 角邻居（在我们的例子中是 xs）不能与中间值具有相同的值
- 相关邻居的下一个值不能与中间值具有相同的值。 对规则2的解释：
y y y y
y 1 y x
y y y y
此实例中的 x 的值不能为 1，这适用于每个垂直和水平方向（上-下-左-右）
编辑：我现在知道我可以重复一个可平铺的模式，但这不是我想要的，因为我不希望观察到清晰的重复
答：
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MangoNrFive
8/23/2022
#1
您可以使用一个 Block，如果在任何方向上重复任意次数，则不会破坏邻里约束。一个这样的块（我敢肯定还有其他块，但我认为这是最微不足道的块）将是：
1 1 2 2
3 3 4 4
2 2 1 1
4 4 3 3
您可以在任何方向上重复此块任意次数，并且每个单元格将始终具有唯一的邻居。
例如，如果你需要一个 6x8 数组，只需向右和向下重复一次 Block，然后根据你想要的大小进行切片：
1 1 2 2 1 1
3 3 4 4 3 3
2 2 1 1 2 2
4 4 3 3 4 4
1 1 2 2 1 1
3 3 4 4 3 3
2 2 1 1 2 2
4 4 3 3 4 4
有趣的事实：在进一步的检查中，人们可能会意识到，Abhinav Mathur和我提出了一个有点类似的解决方案。如果你旋转我的方块并将 2 换成 3，模式是相同的。但是，在大多数情况下，他用重复行而不是整个块的公式可能更容易实现。
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Abhinav Mathur
8/23/2022
#2
您可以简单地重复一个模式来获得所需的数组。
- 第 1 行：重复所需的列数
1 2 3 4 1 2 3... - 第 2 行：以类似方式重复
3 4 1 2 3 4 1... - 第 3 行：与第 2 行相同
- 第 4 行：与第 1 行相同
- 第 5 行：从第 1 行开始重复模式
...继续所需的行数。
下面是 6x6 网格的示例：
1 2 3 4 1 2
3 4 1 2 3 4
3 4 1 2 3 4
1 2 3 4 1 2
1 2 3 4 1 2
3 4 1 2 3 4
这保证遵循这两个规则，因为：
- 值 here 的对角线将始终为 ，而 对于 。
x5 - xx != (5 - x)x in [1,2,3,4] - 下一个 over 值 for 将始终为 ，反之亦然（在任何方向上），并且 for 和 相同。
1324
编辑：在您的评论中，您提到您需要数组更加“多样化”。任何形式的随机性都意味着我们不能使用任何模式。在这种情况下，您当前的解决方案无法改进，因为您不能使用任何模式进行优化。
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jordan
8/23/2022
谢谢你的回答！是的，你重复一个模式是对的，但是我希望这个数组更加多样化，因为我要用它来生成某种映射，并且让它清楚地一遍又一遍地重复并不是我真正想要的。很抱歉我没有在帖子中澄清这一点。
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Abhinav Mathur
8/24/2022
@jordan编辑了答案，以包含对“多样性”约束的注释。
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MangoNrFive
8/24/2022
#3
我写这个作为第二个答案，因为有一个新的要求：不要使用任何重复模式！
顶级域名
只需从左到右逐行填写数组。具有以下约束条件：
您要填充值 x，然后只需考虑彩色单元格中的值。
- 如果绿色单元格被填充，则 x 只有一种可能性（绿色或红色单元格中都不存在的一个值）
- 如果绿色单元格为空（您位于左边框）。然后有两个选项（其中一个值不在红色单元格中）。但是您选择的值也必须是蓝色单元格中的值之一（这始终是可能的），否则以后将无法填充值 y！如果蓝色单元格未填充（右边框），则可以忽略此辅助约束。
解释
您可以将其分为两个独立的问题。把你的数组想象成一个棋盘，分别求解明场和暗场中的数字，因为它们彼此不关心（明和暗不共享任何邻居，因为它们的邻居总是分别具有相反的颜色）。
所以你把你的棋盘分成明暗两色（只是为了更好地理解，你不必真正分开数组）。
然后，使用一些简单的约束分别解决它们。该值（绿色）不允许等于相隔两个单元格的值之一（红色）：
只需从左到右逐行填写值即可。实际上，您只能在左边框处选择一个值，因为其余值将受到上述其他三个值的约束。在这个左边边界，你必须小心。绿色单元格中选择的值必须与蓝色单元格中的值之一相同。否则，下一个单元格（红色）将是不可能的！
只需对浅色和深色单元格执行此操作，然后将它们重新组合在一起：
这应该相对容易实现并且非常快，因为它不是暴力破解，而是直接构建一个有效的解决方案。当说选择一个数字或填充值时，我的意思是只获取可能的值并随机选择一个。
您也可以在excel中尝试自己，这就像一个非常无聊的数独，因为实际上没有太多选择，它真的很受限制:)。
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jordan
8/24/2022
谢谢你的这个伟大的答案！它确实是一个更接近我正在寻找的解决方案，但是，我要么未能正确实现它，要么它没有多大帮助，因为我仍然得到很多失败的解决方案，例如这个： 如您所见，X 的值是不可能的，因为您提到的红色单元格具有 1,2,3,4 的所有可能值。如果这是我的错误，请告诉我，并感谢您的帮助！1 1 3 4 2 3 1 1 2 2 4 4 2 1 1 4 4 3 3 1 3 3 2 X 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (x7)
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MangoNrFive
8/24/2022
是的，你是对的，不幸的是，如果绿色单元格是否为空，我的 TLDR 中的第二个约束似乎需要始终遵循。但是，如果绿色单元格不是空的，则别无选择，因此可能会导致不可能的状态，如您所示。这很困难，因为问题已经浮出水面，x 右上角的 1 已经注定了。但是对于那个 1 也别无选择（或者如果上面还有另一行），所以这个谜题可能很早就变得不可能，然后只会在很久以后才会显现出来。
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MangoNrFive
8/24/2022
但是，将问题分成两个独立问题的建议仍然有效。如果您可以修改您的软件以求解有效的光解和有效的暗解，这应该已经是一个显着的加速。然后，您可以将任何浅色解决方案与任何深色解决方案相结合，它应该是整个阵列的有效解决方案。约束条件基本上保持不变，但您只需将约束条件应用于一半的单元格即可。
上一个：从数组列表中可视化树
下一个：具有特定数量 1 的二进制随机数
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