是否存在具有以下功能的编程语言？

您正在寻找的是一种具有集成计算机代数系统的语言。它必须能够解决与不同变量相关的方程。

虽然有可能实现这样的东西，但我怀疑它是否有意义，因为在许多情况下，要么没有解决方案，要么有多个解决方案。

如果只给出面积和周长，即使是您的简单示例也不起作用，因为通常有两种解决方案。（我假设你的类实际上表示一个矩形而不是一个正方形，否则你不应该有单独的长度和高度变量。

例：

Input: area = 2, perimeter = 6
Solution 1: length = 2, height = 1
Solution 2: length = 1, height = 2

另一条与您的问题无关的评论：您的类显然包含冗余的成员变量。由于各种原因，这是一件坏事，最重要的是不一致的可能性。除非你有非常严格的性能约束，否则你应该只存储其中的两个，比如长度和宽度，并在需要时提供计算其他方法的方法。

在 C# 中，可以使用具有隐式 getter 和 setter 的属性。这样你就可以写出这样的东西：

public class Square {
    public int Length {
        get { return length; }
        set { length = value; }
    }
    public int Area {
        get { return length * length; }
        set { length = Math.Sqrt(value); }
    }
    public int Perimeter {
        get { return length * 4; }
        set { length = value / 4; }
    }
    private int length;
}

现在你可以写：

Square square = new Square();
square.Length = 2;
Console.WriteLine(square.Length);    // "2"
Console.WriteLine(square.Area);      // "4"
Console.WriteLine(square.Perimeter); // "8"
square.Area = 9;
Console.WriteLine(square.Length);    // "3"
Console.WriteLine(square.Area);      // "9"
Console.WriteLine(square.Perimeter); // "12"

编辑：

C# 还允许您在实例化对象时自行选择命名属性：

Square square1 = new Square { Perimeter = 12 };
Square square2 = new Square { Length = 4 };

我不认为这样的东西确实以编程语言的形式存在。

本体

然而，我能想到的第一种方法是定义一个本体，我的意思是一组关于

1. 实体：矩形、正方形、狗、汽车等......
2. 属性：面积、高度、轮子数量等......
3. （1） 和 （2） 之间的关系：矩形的面积是高度 * 宽度，...

现在给定了属性列表和所需的输出实体

我有，我需要一个heightwidthRectangle

系统可以通过规则图搜索路径，以根据提供的输入生成所需的结果。

真实世界的例子

Wolfram Alpha 可能遵循上述技术

当然，这样的语言是存在的。正如您现在在自己对这个答案的评论中指出的那样，许多人都这样做了。

在下面的示例中，我将使用 Powerloom 表示系统，该系统是用一种称为 STELLA 的语言实现的。 你可以在 Common Lisp 环境中使用它。 一旦你安装了所有的东西，你就可以通过运行以下命令来加载语言：

(cl:load "load-powerloom.lisp")
(in-package "STELLA")
(in-dialect "KIF")

这就是开始构建令人敬畏的几何对象所需的全部内容。 在 STELLA 中，你可以用原语定义一个概念：defconcept

(defconcept Rectangle (?r)
  :documentation "Curious geometrical objects that live on a plane.")

并用以下命令定义其属性：deffunction

(deffunction rect-height ((?t Rectangle)) :-> (?n INTEGER))
(deffunction rect-length ((?t Rectangle)) :-> (?n INTEGER))
(deffunction area ((?t Rectangle)) :-> (?n INTEGER))
(deffunction perimeter ((?t Rectangle)) :-> (?n INTEGER))

要确定矩形的面积、周长和边之间的关系，您必须做出一些断言。这就是你要做的。assert

(assert (forall (?t Rectangle)
                (= (area ?t) (* (rect-height ?t) (rect-length ?t)))))
(assert (forall (?t Rectangle)
                (= (perimeter ?t) (+ (* 2 (rect-height ?t))
                                     (* 2 (rect-length ?t))))))

您告诉 STELLA，对于所有矩形，面积是高度和长度的乘积，对于所有矩形，周长是高度的两倍加上长度的两倍。

现在，您可以实例化对象，只要它们有意义，赋予它什么属性并不重要。

(definstance rect1 :Rectangle true :rect-height 10 :rect-length 10)
(definstance rect2 :Rectangle true :area 40 :rect-height 20)

在这里，您将高度和长度作为参数，并使用面积和高度进行实例化。rect1rect2

但是，检查语言是否符合您的期望总是好的：

STELLA> (retrieve all ?x (= (area rect1) ?x))
There is 1 solution:
  #1: ?X=100

STELLA> (retrieve all ?x (= (rect-length rect2) ?x))
There is 1 solution:
  #1: ?X=2

如果你厌倦了矩形，决定建造一个漂亮的正方形，为什么不推导出一个概念呢？

(defconcept Square ((?r Rectangle))
  :documentation "Weird rectangles that fascinated the Greeks"
  :<=> (= (rect-height ?r) (rect-length ?r)))

只需告诉 STELLA 正方形是高度和长度相等的矩形。

现在试试看：

STELLA> (definstance nice-rectangle :Rectangle true :rect-length 10 :area 100)
|i|NICE-RECTANGLE
STELLA> (ask (Square nice-rectangle))
TRUE

我根本不是专家，但我发现这种语言很吸引人。可悲的是，互联网上关于它的信息太少了。甚至手册也不完整。 有关更多信息，我建议从这些幻灯片开始。

著名的著作 SICP 在这里教授如何为这种语言构建一个非确定性评估器。最后，可以在这里看到一篇精彩的文章，描述了这些想法背后的动机和应用。