提问人：Danijel 提问时间：12/19/2018 最后编辑：YksisarvinenDanijel 更新时间：12/19/2018 访问量：262
检测矩形交叉圆
Detect rectangle crossing circle
答：
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MBo
12/19/2018
#1
从圆心到矩形最近点的平方距离可以计算为（零表示圆心在矩形内）：
dx = Max(Abs(cx - rect.center.x) - rect.width / 2, 0)
dy = Max(Abs(cy - rect.center.y) - rect.height / 2, 0)
SquaredDistance = dx * dx + dy * dy
然后将其与平方半径进行比较
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Nima
12/19/2018
#2
矩形有 4 个角，您应该检查这 4 个角中是否有一个不圆。 如果你有圆心和它的半径，每个矩形角到圆心的距离必须小于圆半径。
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MBo
12/19/2018
不适用于正方形 （-1-1）（-1,1）（1,1）（1，-1） 和中心为 （0,0） 且半径为 1.2 的圆形 - 所有角都在外面，但交点确实存在。
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Nima
12/19/2018
@MBo问题希望确保矩形在圆圈内，因此矩形在圆圈外或与圆圈交叉没有区别。
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ALX23z
12/19/2018
#3
我还没有完全理解你的问题，我将回答两个可能的问题：
1）检查矩形是否与圆相交：首先找到矩形离圆心最近的点，然后检查该点是否在圆到圆心的半径范围内。“仅检查角”或“检查矩形的段”等方法不起作用，并且有反例。
下面是一个代码示例：
struct Rect
{
double minX, maxX;
double minY, maxY;
};
struct Circle
{
double cX, cY, Radius;
};
double Clamp(double val, double lo, double hi) // use std::clamp if you have C++17
{
if(val < lo) return lo;
if(val > hi) return hi;
return val;
}
double Sqr(double val) {return val*val;}
bool RectangleIntersectsCircle(Rect R, Circle C)
{
double closestX = Clamp(C.cX, R.minX, R.maxX);
double closestY = Clamp(C.cY, R.minY, R.maxY);
return Sqr(closestX - C.cX) + Sqr(closestY - C.cY) < Sqr(C.Radius);
}
2）检查矩形是否完全在圆内：只需检查矩形的所有4个角是否都在圆内即可。
bool RectangleInsideCircle(Rect R, Circle C)
{
double fartherstX = max(fabs(R.minX - C.cX), fabs(R.maxX - C.cX));
double fartherstY = max(fabs(R.minY - C.cY), fabs(R.maxY - C.cY));
return Sqr(fartherstX) + Sqr(fartherstY) < Sqr(C.Radius);
}
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