如何以这种方式对布尔向量的向量进行排序？（“排名分析”）

问：

我们需要对大量仅包含真和假（1 和 0）的向量（数组的数组）进行排序，所有向量的大小都相同。 我们有 1 + 1 = 1（真 + 真 = 真）和 1 + 0 = 1 和 0 + 0 = 0 的规则。

• 第一个向量是具有最多 1 的向量。
• 第二个向量是除了我们在第一个向量中已有的向量之外带来更多 1 的向量。
• 第三个向量是除了我们在前 2 个向量中已有的向量之外带来更多 1 的向量。
• 等等。

例如，假设我们有这 3 个向量：

a. (0, 1, 0, 0, 1, 1, 0)
b. (1, 0, 1, 1, 0, 1, 1)
c. (0, 1, 1, 1, 0, 1, 0)

我们同类中的第一个是 b，因为它的 1 最多。 下一个是。尽管 c 的 1 比 a 多，但 a 除了 b 中的 1 之外，还有更多的 1。 到现在为止，a + b 的总和是 （1， 1， 1， 1， 1， 1， 1），所以最后一个是 c，因为它不会给排序带来任何新内容。

如果两个向量带来相同数量的额外 1，则它们的顺序并不重要。我相信这种排序有多种可能的结果，而且它们都一样好。

我们在这里称之为“排名分析”，但我们对这种分类没有明确的术语，谷歌也没有提供非常有用的信息。

最简单的方法是用 O（n^2） 将它们一一取出。然而，我们正在处理大数据，我们已经有一个软件，它太慢了，所以我们需要一些真正优化的东西。

我们怎样才能做到这一点？编程语言无关紧要，我们可以使用任何东西。这可以并行化吗（在多个 CPU 上运行它以加快进程）？欢迎任何来源或想法。

编辑：我检查了;显然，我们有一个情况，这些向量的长度是 103，因此它们可以超过 64 个插槽。