提问人：adrianmcli 提问时间：2/7/2018 更新时间：2/7/2018 访问量：485
为什么折叠权适用于无限列表？
Why does foldright work for infinite lists?
问：
我的印象是从列表的末尾开始向后工作（这就是我想象的权利关联意味着什么）。所以我很困惑以下内容适用于无限列表。foldright
我有一个函数：find
find :: (a -> Bool) -> List a -> Optional a
find p = foldRight (\c a -> if p c then Full c else a) Empty
请注意，以下工作：
>> find (const True) infinity
Full 0
我确实做了一些搜索并找到了这篇文章： 你怎么知道什么时候使用左折，什么时候使用右折？
不幸的是，公认的答案并不是特别有用，因为右关联操作的示例是：
A x (B x (C x D))
这仍然意味着它需要首先执行最正确的事情。
我想知道是否有人可以为我解决这个问题，谢谢。
答：
1赞
Gurkenglas
2/7/2018
#1
你的反对意见证明太多了。如果它是有效的，那么根本不可能有无限的列表！无限列表是使用 构造的。它的第二个参数，即列表的尾部，也是一个无限列表，必须首先进行评估。递归地，这不会让我们走到任何地方。(:)
12赞
rampion
2/7/2018
#2
让我们从一个函数开始：
>>> let check x y = if x > 10 then x else y
>>> check 100 5
100
>>> check 0 5
5
check采用两个参数，但可能不会使用其第二个参数。由于 haskell 是懒惰的，这意味着第二个参数可能永远不会被计算：
>>> check 20 (error "fire the missles!")
20
这种懒惰让我们跳过了可能无限量的工作：
>>> check 30 (sum [1..])
30
现在让我们逐步使用方程式推理：foldr check 0 [0..]
foldr check 0 [0..]
= check 0 (foldr check 0 [1..]) -- by def'n of foldr
= foldr check 0 [1..] -- by def'n of check
= check 1 (foldr check 0 [2..]) -- by def'n of foldr
= foldr check 0 [2..] -- by def'n of check
-- ...
= foldr check 0 [10..]
= check 10 (foldr check 0 [11..]) -- by def'n of foldr
= foldr check 0 [11..] -- by def'n of check
= check 11 (foldr check 0 [12..]) -- by def'n of foldr
= 11 -- by def'n of check
请注意，懒惰如何迫使我们从上到下进行评估，看看最外层的函数调用如何使用其参数，而不是像严格语言那样自下而上（在将所有参数传递给函数之前评估所有参数）。
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adrianmcli
2/9/2018
左折呢？如果它是左联想的，但它“从外向内工作”，这难道不意味着左折从右开始，它永远不能与无限列表一起工作吗？
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rampion
2/9/2018
AdrianMC - 你已经完全明白了
4赞
Davislor
2/7/2018
#3
它之所以有效，是因为懒惰的评估。让我们举一个非常简单的例子。
import Data.Char (toUpper)
main :: IO ()
main = interact (foldr capitalized []) where
capitalized :: Char -> String -> String
capitalized x xs = (toUpper x):xs
以交互方式运行此程序，看看会发生什么。输入是从标准输入中读取的无限（或至少无限）字符列表。
这是有效的，因为输出列表的每个元素都会在需要时延迟生成。因此，尾巴不是首先产生的：它只在需要时才被计算出来。在那之前，它被推迟了，我们可以使用部分结果。的部分结果是 。的部分结果是我们可以在进入尾部之前输出的字符串。'h':xs'H':(foldr capitalized [] xs)'h':'e':'l':'l':'o':',':' ':'w':'o':'r':'l':'d':'!':'\n':xsxs
现在看看如果你尝试这样做会发生什么。foldl
这适用于生成有用前缀的任何数据结构。对于产生单个值且没有有用的中间结果的约简操作，严格的左折叠 （） 通常是更好的选择。Data.List.foldl'
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AA x (B x (C x D))DC x DA x (B x (C x D))AB x (C x D)AB x (C x D)0 * (123456789 * (890123456 * 789123456))0