提问人：Philip Ding 提问时间：6/19/2014 最后编辑：Colonel PanicPhilip Ding 更新时间：9/11/2017 访问量：11213
为什么通过字符串进行往返转换对于双精度来说不安全？
Why is a round-trip conversion via a string not safe for a double?
问：
最近我不得不将双精度序列化为文本，然后将其取回。该值似乎不等价：
double d1 = 0.84551240822557006;
string s = d1.ToString("R");
double d2 = double.Parse(s);
bool s1 = d1 == d2;
// -> s1 is False
但根据 MSDN：标准数字格式字符串，“R”选项应该保证往返安全。
往返 （“R”） 格式说明符用于确保转换为字符串的数值将分析回相同的数值
为什么会这样？
答：
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Jon Skeet
6/19/2014
#1
在我看来，这只是一个错误。您的期望是完全合理的。我使用 .NET 4.5.1 （x64） 重现了它，运行以下使用我的 DoubleConverter 类的控制台应用程序。 显示由 表示的确切值：DoubleConverter.ToExactStringdouble
using System;
class Test
{
static void Main()
{
double d1 = 0.84551240822557006;
string s = d1.ToString("r");
double d2 = double.Parse(s);
Console.WriteLine(s);
Console.WriteLine(DoubleConverter.ToExactString(d1));
Console.WriteLine(DoubleConverter.ToExactString(d2));
Console.WriteLine(d1 == d2);
}
}
.NET 中的结果：
0.84551240822557
0.845512408225570055719799711368978023529052734375
0.84551240822556994469749724885332398116588592529296875
False
Mono 3.3.0 中的结果：
0.84551240822557006
0.845512408225570055719799711368978023529052734375
0.845512408225570055719799711368978023529052734375
True
如果手动指定 Mono 中的字符串（末尾包含“006”），则 .NET 会将其分析回原始值。看起来问题出在处理而不是解析上。ToString("R")
正如其他评论中所指出的，这似乎是特定于在 x64 CLR 下运行的。如果您编译并运行上述针对 x86 的代码，则没问题：
csc /platform:x86 Test.cs DoubleConverter.cs
...您将获得与 Mono 相同的结果。知道该错误是否出现在 RyuJIT 下会很有趣 - 我自己目前还没有安装它。特别是，我可以想象这可能是一个JIT错误，或者很可能基于架构的内部实现完全不同。double.ToString
我建议你在 http://connect.microsoft.com 提交一个错误
评论
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Aron
6/19/2014
所以乔恩？确认一下，这是 JITer 中的错误，内联了 ？当我尝试用替换硬编码值时，没有问题。ToString()rand.NextDouble()
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user541686
6/19/2014
是的，它肯定在转换中。尝试并注意它打印了正确的值。ToString("R")ToString("G32")
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Jon Skeet
6/19/2014
@Aron：我无法判断这是 JITter 中的错误还是 BCL 的 x64 特定实现中的错误。我非常怀疑它是否像内联一样简单。用随机值进行测试并没有多大帮助，IMO...我不确定你期望这能证明什么。
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supercat
6/20/2014
我认为正在发生的事情是，“往返”格式输出的值比它应该大 0.498ulp，并且解析逻辑有时会错误地将其四舍五入 ulp 的最后一小部分。我不确定我更多地责怪哪个代码，因为我认为“往返”格式应该输出一个数值，该数值在数值正确的四分之一 ULP 范围内;解析生成值在指定值 0.75ulp 以内的逻辑比生成必须在指定值的 0.502ulp 以内的结果的逻辑要容易得多。
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Patrick M
6/21/2014
Jon Skeet 的网站关闭了？我发现我不太可能......在这里失去所有的信心。
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user541686
6/19/2014
#2
我发现了这个错误。
.NET 在 clr\src\vm\comnumber.cpp 中执行以下操作：
DoubleToNumber(value, DOUBLE_PRECISION, &number);
if (number.scale == (int) SCALE_NAN) {
gc.refRetVal = gc.numfmt->sNaN;
goto lExit;
}
if (number.scale == SCALE_INF) {
gc.refRetVal = (number.sign? gc.numfmt->sNegativeInfinity: gc.numfmt->sPositiveInfinity);
goto lExit;
}
NumberToDouble(&number, &dTest);
if (dTest == value) {
gc.refRetVal = NumberToString(&number, 'G', DOUBLE_PRECISION, gc.numfmt);
goto lExit;
}
DoubleToNumber(value, 17, &number);
DoubleToNumber 非常简单 -- 它只是调用 ，它位于 C 运行时中：_ecvt
void DoubleToNumber(double value, int precision, NUMBER* number)
{
WRAPPER_CONTRACT
_ASSERTE(number != NULL);
number->precision = precision;
if (((FPDOUBLE*)&value)->exp == 0x7FF) {
number->scale = (((FPDOUBLE*)&value)->mantLo || ((FPDOUBLE*)&value)->mantHi) ? SCALE_NAN: SCALE_INF;
number->sign = ((FPDOUBLE*)&value)->sign;
number->digits[0] = 0;
}
else {
char* src = _ecvt(value, precision, &number->scale, &number->sign);
wchar* dst = number->digits;
if (*src != '0') {
while (*src) *dst++ = *src++;
}
*dst = 0;
}
}
事实证明，返回字符串 ._ecvt845512408225570
注意到尾随的零了吗？事实证明，这让一切变得不同！
当零存在时，结果实际上解析回 ，这是您的原始数字 -- 因此它比较相等，因此只返回 15 位数字。0.84551240822557006
但是，如果我将该零处的字符串截断为 ，那么我会得到 ，这不是您的原始数字，因此它将返回 17 位数字。845512408225570.84551240822556994
证明：在调试器中运行以下 64 位代码（其中大部分是我从 Microsoft 共享源 CLI 2.0 中提取的），并在以下末尾进行检查：vmain
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define min(a, b) (((a) < (b)) ? (a) : (b))
struct NUMBER {
int precision;
int scale;
int sign;
wchar_t digits[20 + 1];
NUMBER() : precision(0), scale(0), sign(0) {}
};
#define I64(x) x##LL
static const unsigned long long rgval64Power10[] = {
// powers of 10
/*1*/ I64(0xa000000000000000),
/*2*/ I64(0xc800000000000000),
/*3*/ I64(0xfa00000000000000),
/*4*/ I64(0x9c40000000000000),
/*5*/ I64(0xc350000000000000),
/*6*/ I64(0xf424000000000000),
/*7*/ I64(0x9896800000000000),
/*8*/ I64(0xbebc200000000000),
/*9*/ I64(0xee6b280000000000),
/*10*/ I64(0x9502f90000000000),
/*11*/ I64(0xba43b74000000000),
/*12*/ I64(0xe8d4a51000000000),
/*13*/ I64(0x9184e72a00000000),
/*14*/ I64(0xb5e620f480000000),
/*15*/ I64(0xe35fa931a0000000),
// powers of 0.1
/*1*/ I64(0xcccccccccccccccd),
/*2*/ I64(0xa3d70a3d70a3d70b),
/*3*/ I64(0x83126e978d4fdf3c),
/*4*/ I64(0xd1b71758e219652e),
/*5*/ I64(0xa7c5ac471b478425),
/*6*/ I64(0x8637bd05af6c69b7),
/*7*/ I64(0xd6bf94d5e57a42be),
/*8*/ I64(0xabcc77118461ceff),
/*9*/ I64(0x89705f4136b4a599),
/*10*/ I64(0xdbe6fecebdedd5c2),
/*11*/ I64(0xafebff0bcb24ab02),
/*12*/ I64(0x8cbccc096f5088cf),
/*13*/ I64(0xe12e13424bb40e18),
/*14*/ I64(0xb424dc35095cd813),
/*15*/ I64(0x901d7cf73ab0acdc),
};
static const signed char rgexp64Power10[] = {
// exponents for both powers of 10 and 0.1
/*1*/ 4,
/*2*/ 7,
/*3*/ 10,
/*4*/ 14,
/*5*/ 17,
/*6*/ 20,
/*7*/ 24,
/*8*/ 27,
/*9*/ 30,
/*10*/ 34,
/*11*/ 37,
/*12*/ 40,
/*13*/ 44,
/*14*/ 47,
/*15*/ 50,
};
static const unsigned long long rgval64Power10By16[] = {
// powers of 10^16
/*1*/ I64(0x8e1bc9bf04000000),
/*2*/ I64(0x9dc5ada82b70b59e),
/*3*/ I64(0xaf298d050e4395d6),
/*4*/ I64(0xc2781f49ffcfa6d4),
/*5*/ I64(0xd7e77a8f87daf7fa),
/*6*/ I64(0xefb3ab16c59b14a0),
/*7*/ I64(0x850fadc09923329c),
/*8*/ I64(0x93ba47c980e98cde),
/*9*/ I64(0xa402b9c5a8d3a6e6),
/*10*/ I64(0xb616a12b7fe617a8),
/*11*/ I64(0xca28a291859bbf90),
/*12*/ I64(0xe070f78d39275566),
/*13*/ I64(0xf92e0c3537826140),
/*14*/ I64(0x8a5296ffe33cc92c),
/*15*/ I64(0x9991a6f3d6bf1762),
/*16*/ I64(0xaa7eebfb9df9de8a),
/*17*/ I64(0xbd49d14aa79dbc7e),
/*18*/ I64(0xd226fc195c6a2f88),
/*19*/ I64(0xe950df20247c83f8),
/*20*/ I64(0x81842f29f2cce373),
/*21*/ I64(0x8fcac257558ee4e2),
// powers of 0.1^16
/*1*/ I64(0xe69594bec44de160),
/*2*/ I64(0xcfb11ead453994c3),
/*3*/ I64(0xbb127c53b17ec165),
/*4*/ I64(0xa87fea27a539e9b3),
/*5*/ I64(0x97c560ba6b0919b5),
/*6*/ I64(0x88b402f7fd7553ab),
/*7*/ I64(0xf64335bcf065d3a0),
/*8*/ I64(0xddd0467c64bce4c4),
/*9*/ I64(0xc7caba6e7c5382ed),
/*10*/ I64(0xb3f4e093db73a0b7),
/*11*/ I64(0xa21727db38cb0053),
/*12*/ I64(0x91ff83775423cc29),
/*13*/ I64(0x8380dea93da4bc82),
/*14*/ I64(0xece53cec4a314f00),
/*15*/ I64(0xd5605fcdcf32e217),
/*16*/ I64(0xc0314325637a1978),
/*17*/ I64(0xad1c8eab5ee43ba2),
/*18*/ I64(0x9becce62836ac5b0),
/*19*/ I64(0x8c71dcd9ba0b495c),
/*20*/ I64(0xfd00b89747823938),
/*21*/ I64(0xe3e27a444d8d991a),
};
static const signed short rgexp64Power10By16[] = {
// exponents for both powers of 10^16 and 0.1^16
/*1*/ 54,
/*2*/ 107,
/*3*/ 160,
/*4*/ 213,
/*5*/ 266,
/*6*/ 319,
/*7*/ 373,
/*8*/ 426,
/*9*/ 479,
/*10*/ 532,
/*11*/ 585,
/*12*/ 638,
/*13*/ 691,
/*14*/ 745,
/*15*/ 798,
/*16*/ 851,
/*17*/ 904,
/*18*/ 957,
/*19*/ 1010,
/*20*/ 1064,
/*21*/ 1117,
};
static unsigned DigitsToInt(wchar_t* p, int count)
{
wchar_t* end = p + count;
unsigned res = *p - '0';
for ( p = p + 1; p < end; p++) {
res = 10 * res + *p - '0';
}
return res;
}
#define Mul32x32To64(a, b) ((unsigned long long)((unsigned long)(a)) * (unsigned long long)((unsigned long)(b)))
static unsigned long long Mul64Lossy(unsigned long long a, unsigned long long b, int* pexp)
{
// it's ok to losse some precision here - Mul64 will be called
// at most twice during the conversion, so the error won't propagate
// to any of the 53 significant bits of the result
unsigned long long val = Mul32x32To64(a >> 32, b >> 32) +
(Mul32x32To64(a >> 32, b) >> 32) +
(Mul32x32To64(a, b >> 32) >> 32);
// normalize
if ((val & I64(0x8000000000000000)) == 0) { val <<= 1; *pexp -= 1; }
return val;
}
void NumberToDouble(NUMBER* number, double* value)
{
unsigned long long val;
int exp;
wchar_t* src = number->digits;
int remaining;
int total;
int count;
int scale;
int absscale;
int index;
total = (int)wcslen(src);
remaining = total;
// skip the leading zeros
while (*src == '0') {
remaining--;
src++;
}
if (remaining == 0) {
*value = 0;
goto done;
}
count = min(remaining, 9);
remaining -= count;
val = DigitsToInt(src, count);
if (remaining > 0) {
count = min(remaining, 9);
remaining -= count;
// get the denormalized power of 10
unsigned long mult = (unsigned long)(rgval64Power10[count-1] >> (64 - rgexp64Power10[count-1]));
val = Mul32x32To64(val, mult) + DigitsToInt(src+9, count);
}
scale = number->scale - (total - remaining);
absscale = abs(scale);
if (absscale >= 22 * 16) {
// overflow / underflow
*(unsigned long long*)value = (scale > 0) ? I64(0x7FF0000000000000) : 0;
goto done;
}
exp = 64;
// normalize the mantisa
if ((val & I64(0xFFFFFFFF00000000)) == 0) { val <<= 32; exp -= 32; }
if ((val & I64(0xFFFF000000000000)) == 0) { val <<= 16; exp -= 16; }
if ((val & I64(0xFF00000000000000)) == 0) { val <<= 8; exp -= 8; }
if ((val & I64(0xF000000000000000)) == 0) { val <<= 4; exp -= 4; }
if ((val & I64(0xC000000000000000)) == 0) { val <<= 2; exp -= 2; }
if ((val & I64(0x8000000000000000)) == 0) { val <<= 1; exp -= 1; }
index = absscale & 15;
if (index) {
int multexp = rgexp64Power10[index-1];
// the exponents are shared between the inverted and regular table
exp += (scale < 0) ? (-multexp + 1) : multexp;
unsigned long long multval = rgval64Power10[index + ((scale < 0) ? 15 : 0) - 1];
val = Mul64Lossy(val, multval, &exp);
}
index = absscale >> 4;
if (index) {
int multexp = rgexp64Power10By16[index-1];
// the exponents are shared between the inverted and regular table
exp += (scale < 0) ? (-multexp + 1) : multexp;
unsigned long long multval = rgval64Power10By16[index + ((scale < 0) ? 21 : 0) - 1];
val = Mul64Lossy(val, multval, &exp);
}
// round & scale down
if ((unsigned long)val & (1 << 10))
{
// IEEE round to even
unsigned long long tmp = val + ((1 << 10) - 1) + (((unsigned long)val >> 11) & 1);
if (tmp < val) {
// overflow
tmp = (tmp >> 1) | I64(0x8000000000000000);
exp += 1;
}
val = tmp;
}
val >>= 11;
exp += 0x3FE;
if (exp <= 0) {
if (exp <= -52) {
// underflow
val = 0;
}
else {
// denormalized
val >>= (-exp+1);
}
}
else
if (exp >= 0x7FF) {
// overflow
val = I64(0x7FF0000000000000);
}
else {
val = ((unsigned long long)exp << 52) + (val & I64(0x000FFFFFFFFFFFFF));
}
*(unsigned long long*)value = val;
done:
if (number->sign) *(unsigned long long*)value |= I64(0x8000000000000000);
}
int main()
{
NUMBER number;
number.precision = 15;
double v = 0.84551240822557006;
char *src = _ecvt(v, number.precision, &number.scale, &number.sign);
int truncate = 0; // change to 1 if you want to truncate
if (truncate)
{
while (*src && src[strlen(src) - 1] == '0')
{
src[strlen(src) - 1] = 0;
}
}
wchar_t* dst = number.digits;
if (*src != '0') {
while (*src) *dst++ = *src++;
}
*dst++ = 0;
NumberToDouble(&number, &v);
return 0;
}
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gnasher729
6/19/2014
我必须说这是相当可悲的。数学上相等的字符串（例如尾随零的字符串，或者说 2.1e-1 与 0.21）应始终给出相同的结果，而按数学排序的字符串应提供与排序一致的结果。
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user541686
6/20/2014
@MrLister：为什么“2.1E-1 和 0.21 就这样”呢？
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cHao
6/20/2014
@gnasher729：我有点同意“2.1e-1”和“0.21”......但是，带有尾随零的字符串并不完全等于没有零的字符串 - 在前者中，零是一个有效数字，并增加了精度。
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user541686
6/20/2014
@cHao： 呃...它增加了精确度，但这只会影响你决定如何舍入最终答案（如果 sigfigs 对你很重要），而不是计算机首先应该如何计算最终答案。计算机的工作是以最高精度计算一切，而不管数字的实际测量精度如何;如果程序员想对最终结果进行四舍五入，这是程序员的问题。
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Jim Ma
7/18/2017
#3
最近，我正在尝试解决这个问题。正如通过代码所指出的，double.ToString（“R”） 具有以下逻辑：
- 尝试将精度为 15 的 double 转换为字符串。
- 将字符串转换回 double 并与原始 double 进行比较。如果它们相同，我们返回精度为 15 的转换字符串。
- 否则，将精度为 17 的 double 转换为字符串。
在本例中，双倍。ToString（“R”） 错误地选择了精度为 15 的结果，因此发生了错误。MSDN 文档中有一个官方解决方法：
在某些情况下，如果使用 /platform：x64 或 /platform：anycpu 开关进行编译并在 64 位系统上运行，则使用“R”标准数字格式字符串格式化的双精度值不会成功往返。要变通解决此问题，您可以使用“G17”标准数字格式字符串设置双精度值的格式。下面的示例使用具有 Double 值的“R”格式字符串，该值不会成功往返，并且还使用“G17”格式字符串成功往返原始值。
因此，除非解决此问题，否则您必须使用 double。ToString（“G17”） 用于往返。
更新：现在有一个特定问题需要跟踪此错误。
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