Runge-Kutta 与 Taylor 算法

问：

我正在为我的数值方法科目做一项任务，他们要求使用 Runge-Kutta 和 Taylor 方法来估计微分系统（Chua 电路）的解，其场由下式确定：

F(x,y,z)=\[2\*(y-0.5\*x+ (1/2)*abs(x+1)-abs(x-1)), x-y+z, -2*y\],

为了应用这些算法，我开发了两个函数：

> def taylor(F, ini , t, n):
> k = [0] * (n + 1)
> k[0] = ini
> h = (t - 0)/n  
> for i in range(n):
> xk, yk, zk = k[i]        
> f1x, f1y, f1z = F
> f2xx = f1x.diff(x)(xk, yk, zk)
> f2xy = f1x.diff(y)(xk, yk, zk)
> f2xz = f1x.diff(z)(xk, yk, zk)
> f2yy = f1y.diff(y)(xk, yk, zk)
> f2yz = f1y.diff(z)(xk, yk, zk)
> f2zz = f1z.diff(z)(xk, yk, zk)
> 
> k[i+1] = [xk + (h/2)*f1x(xk, yk, zk) + ((h**2)/6)*(f2xx + 2*f2xy + 2*f2xz + f2yy + 2*f2yz + f2zz),
> yk + (h/2)*f1y(xk, yk, zk) + ((h**2)/6)*(f2yy + 2*f2yz + f2zz),
> zk + (h/2)*f1z(xk, yk, zk)]
> return k

和

> def Runge_Kutta(F,ini,t,n):
> k = [0] * (n + 1)
> k[0] = ini
> h = (t - 0)/n
> for i in range(n):
> xk, yk, zk = k[i]
> 
> K1 = F(xk, yk, zk)
> K2 = F(xk + (h/2) * K1[0], yk + (h/2) * K1[1], zk + (h/2) * K1[2])
> K3 = F(xk + (h/2) * K2[0], yk + (h/2) * K2[1], zk + (h/2) * K2[2])
> K4 = F(xk + h * K3[0], yk + h * K3[1], zk + h * K3[2])
> 
> x_nuevo = xk + (h/6) * (K1[0] + 2*K2[0] + 2*K3[0] + K4[0])
> y_nuevo = yk + (h/6) * (K1[1] + 2*K2[1] + 2*K3[1] + K4[1])
> z_nuevo = zk + (h/6) * (K1[2] + 2*K2[2] + 2*K3[2] + K4[2])
> 
> k[i+1] = [x_nuevo, y_nuevo, z_nuevo]
> 
> return k

问题是，如果我为两个函数分配相同的“t”，我会得到不同的结果，但是如果我将“t”应用于 Taylor，将“t/2”应用于 Runge-Kutta，我会得到非常相似的结果。

我想知道为什么会这样。

是因为我的算法错了吗？