提问人：فراز 提问时间：10/24/2023 最后编辑：jaredفراز 更新时间：10/25/2023 访问量：88
MATLAB 和 SciPy 的差异 贝塞尔函数的数值积分结果
Differences Between MATLAB and SciPy numerical Integration Results with Bessel Functions
问：
我希望在 SciPy 中复制以下 MATLAB 代码的结果。
MATLAB版本：
f = @(x, y) besselh(0, 2, x.^2 + y.^2);
integral2(f, -0.1, 0.1, -0.1, 0.1)
MATLAB结果为：
ans =
0.0400 + 0.1390i
SciPy 版本：
f = lambda x, y: scipy.special.hankel2(0, x**2 + y**2)
scipy.integrate.dblquad(f, -0.1, 0.1, lambda x: -0.1, lambda x: 0.1)
但是，当我运行 SciPy 代码时，我收到以下警告：
IntegrationWarning: The occurrence of roundoff error is detected ...
结果与MATLAB输出不同：
(nan, 2.22e-15)
有人可以解释为什么我会收到这个警告，以及如何获得类似于 MATLAB 的结果吗？
答：
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jared
10/25/2023
#1
我认为问题在于积分通过原点，从而产生 H0 的 NaN。这是因为 H0 = J0 - i*Y0，而 Y0 的渐近线为 y 轴。
对于这种特定情况，您可以使用上面的 H0 定义将积分拆分为实部和复部。执行此操作时，您可以确保积分的复数部分不会越过 0。
import scipy
j0 = lambda x, y: scipy.special.jv(0, x**2 + y**2)
y0 = lambda x, y: scipy.special.yv(0, x**2 + y**2)
r1 = scipy.integrate.dblquad(j0, -0.1, 0.1, -0.1, 0.1)
r21 = scipy.integrate.dblquad(y0, 1e-10, 0.1, -0.1, 0.1)
r22 = scipy.integrate.dblquad(y0, -0.1, -1e-10, -0.1, 0.1)
res = r1[0] - 1j*(r21[0]+r22[0]) # 0.039999377783047595+0.13896313686573833j
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فراز
10/25/2023
感谢您的回复！这种奇点提取方法是否普遍适用，或者是否有需要考虑的特定条件？
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jared
10/25/2023
你有一个不连续的函数。你必须从数学上确定它是否可积。在这种情况下，您有一个不连续性，并且可以拆分该不连续性的积分。从数学上讲，你必须确定积分是否收敛，因为你取了不连续性的极限。这是一个数学问题，我会让其他知道更多的人来回答。
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