Chudnovsky 算法生成 -nan

问：

我正在尝试实现用于计算 pi 的 Chudnovsky 算法。

这是我的实现：

int fact(int n)
{
    if(n<=1)
        return 1;
    else
        return fact(n-1)*n;
}

double calcPi(long n)
{
    double z=0;
    for(int k=0; k<n; k++)
    {
        z+=(pow(-1, k)*fact(6*k)*(13591409 + 545140134.0*k))/(fact(3*k)*pow(fact(k), 3)*pow(640320.0, 3.0*k+3.0/2));
    }
    z*=12;
    return 1/z;
}

不过，我遇到了一个小错误。当我插入大于 12 的 N 值时，我得到 -nan。我猜这与有限的精度、某种整数溢出或我绝对糟糕的阶乘实现有关（是的，我很懒惰并使用递归。现在是凌晨 2 点）。

无论如何，如果您以前经历过这种情况并且可以提出快速修复建议，那就太好了。

也许我应该只使用 Python，不要再担心溢出了。

新年快乐！