提问人：Geoff2009max 提问时间：2/21/2023 最后编辑：Geoff2009max 更新时间：2/23/2023 访问量：232
如何在 Python 中处理非常小的数字 （<1e-15），传递给 Scipy/Numpy 函数？
How to handle very small numbers (<1e-15) in Python, passed to Scipy/Numpy functions?
问：
我想计算一些 scipy 函数，例如：（https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.special.gammaincinv.html#scipy.special.gammaincinv）。scipy.special.gammaincinv
然而，挑战在于，我需要使用的一个参数是，在这种情况下，where 是一个非常小的数字。1 - aaa=1e-18
因此，由于 Python 的小数精度限制在大约 1e-15，因此 Python 计算 = = 1.0，即它不准确。1 - a1 - 1e-18
我可以使用库 like 来获得准确的计算，但返回的对象不是正常数字，因此无法传递给 numpy / scipy 函数。mpmath1 - a
因此，我的问题是：当输入数字包含超出标准浮点数的精度时，如何最好地使用 scipy 和 numpy 函数（理想情况下，不是简单地使用 mpmath 类型结构重写函数本身？
编辑：
我要计算的确切表达式是：其中是一个非常小的数字（）。由于精度有限，计算为 1.0，这给出了错误的值。gammaincinv(10, 1-a)aa=1e-181-a
答：
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Warren Weckesser
2/23/2023
#1
使用代替 .这正是 gammainccinv 的用途。gammainccinv(10, a)gammaincinv(10, 1 - a)
对于 的中等值，您可以看到它们给出了相同的值：a
In [14]: from scipy.special import gammaincinv, gammainccinv
In [15]: a = 0.125
In [16]: gammaincinv(10, 1 - a)
Out[16]: 13.688247592108494
In [17]: gammainccinv(10, a)
Out[17]: 13.688247592108494
对于小，所有精度都在减法中丢失a1 - a
In [18]: a = 1e-18
In [19]: gammaincinv(10, 1 - a)
Out[19]: inf
使用避免了这种减法并给出了正确的答案：gammainccinv
In [20]: gammainccinv(10, a)
Out[20]: 66.57188367091577
评论
agammaincinv(10, 1-a)a=1e-181-aufunc像这样使用编译的代码，所以输入仅限于编译中使用的 C 类型（通常是 float 和 double）。sc.gammainccinv(10, x)sc.gammaincinv(10,1-x)