使用 -O0 和 -O2 编译的两个程序是否应该各自产生相同的浮点结果？-解网

问：

简短示例：

#include <iostream>
#include <string_view>
#include <iomanip>

#define PRINTVAR(x) printVar(#x, (x) )

void printVar( const std::string_view name, const float value )
{
    std::cout 
        << std::setw( 16 )
        << name 
        << " = " << std::setw( 12 ) 
        << value << std::endl;
}

int main()
{
    std::cout << std::hexfloat;
    
    const float x = []() -> float
    {
        std::string str;
        std::cin >> str; //to avoid 
                         //trivial optimization
        return strtof(str.c_str(), nullptr);
    }();

    const float a = 0x1.bac178p-5;
    const float b = 0x1.bb7276p-5;

    const float x_1 = (1 - x);

    PRINTVAR( x );
    PRINTVAR( x_1 );
    PRINTVAR( a );
    PRINTVAR( b );

    PRINTVAR( a * x_1 + b * x );
    return 0;
}

Godbolt 上的这段代码

此代码在不同的平台/编译器/优化上产生不同的输出：

X = 0x1.bafb7cp-5 //this is float in the std::hexfloat notation
Y = 0x1.bafb7ep-5

输入值始终相同：0x1.4fab12p-2

编译器	优化	x86_64	aarch64
GCC-12.2 的	-O0	X	X
GCC-12.2 的	-O2型	X	Y
叮当-14	-O0	X	Y
叮当-14	-O2型	X	Y

正如我们所看到的，Clang 在相同的架构中给出了 -O0 和 -O2 之间的相同结果，但 GCC 没有。

问题是 - 我们是否应该期望在同一平台上使用 -O0 和 -O2 获得相同的结果？

C++ GCC 浮点精度 IEEE-754

这意味着在计算时，C++实现可以使用操作数的名义类型，或者可以使用任何具有更高精度和/或范围的“超集”格式。这可能是 OR 或未命名的格式。完成计算并将结果分配给变量（在您的示例中包括函数参数）后，必须将使用扩展精度计算的结果转换为类型中可表示的值。因此，您将始终看到一个结果，但它可能与完全使用该类型执行算术的结果不同。a * x_1 + b * xfloatdoublelong doublefloatfloatfloat

C++ 标准不要求 C++ 实现对它在所有实例中使用的精度做出相同的选择。即使确实如此，编译器的每个命令行开关组合也可能被视为不同的 C++ 实现（至少对于可能影响程序行为的开关）。因此，获得的 C++ 实现可以通体使用算术，而获得的 C++ 实现可以使用扩展精度。-O0float-O2

请注意，用于计算的扩展精度不仅可以通过使用更广泛类型的机器指令（例如对值而不是值进行操作的指令）获得，还可以通过诸如融合乘加等指令产生，该指令的计算方式就好像以无限精度计算 •+，然后四舍五入到标称类型。这样可以避免先计算生成结果，然后再添加到中时会发生的舍入错误。doublefloata*b+cabca*bfloatc

使用 -O0 和 -O2 编译的两个程序是否应该各自产生相同的浮点结果？

Should two programs compiled with -O0 and -O2 each produce identical floating point results?

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