除法 C 后双精度和小数的数值精度#-解网

问：

我正在处理很多数学运算，主要是除法，在完成所有计算后，所有数字都与初始状态匹配，这一点非常重要。例如，我正在 C# 中测试以下双精度代码：

        double total = 1000;
        double numberOfParts = 6;

        var sumOfResults = 0.0;
        for (var i = 0; i < numberOfParts; i++)
        {
            var result = total / numberOfParts;
            sumOfResults += result;
        }

此代码给出了 sumOfResults 的结果：999.9999999999999，我预计为 1000。使用小数时也会发生类似的问题，只是更精确：

        decimal total = 1000m;
        decimal numberOfParts = 6m;

        var sumOfResults = decimal.Zero;
        for (var i = 0; i < numberOfParts; i++)
        {
            var result = total / numberOfParts;
            sumOfResults += result;
        }

预期的 sumOfResults 为 1000M，但发现 1000.00000000000000000000001M。因此，即使在这里，当我需要与1000的初始状态进行比较时，我也永远不会拥有与数字除法之前相同的状态。

我知道数值分析字段和所有内容，但是是否有一些库可以帮助我在所有除法结果的总和后获得 1000 的确切数字？

C# 精度数值分析

你需要一些东西来存储值作为整数的分数（而且你不必对像 Pi 这样的无理数做任何事情）。但是，对于 Stack Overflow 来说，寻找库是无关紧要的。或者，您可以在精度内进行比较，而不是尝试进行精确匹配。哪里是一些小数字。Match.Abs(actual - expected) < epsilonepsilon

1赞 Dmitry Bychenko 5/14/2021

要么使用理性类型（ searchcode.com/codesearch/view/8725703），要么将 / 值与公差进行比较：say, BigRationaldoubledecimalbool equal = Math.Abs(expected - actual) <= tolerance;

0赞 makigjuro 5/14/2021

谢谢 BigRational 链接，这看起来不错。顺便说一句，我使用像 bool 等于 = Math.Abs（预期 - 实际） <= tolerance 这样的技术;但是这些公差在我所做的数百万次操作中积累起来，它们会产生问题。

0赞 JAlex 5/14/2021

请参阅最近有关 C# 精度的帖子

1赞 JAlex 5/14/2021

如果用双倍表示地球的周长，则精度等于 7 纳米。这还不够吗？或者是希望数字显示到最接近的整数的可见性问题？

答：

2赞 Dmitry Bychenko 5/14/2021 #1

如果你正在寻找确切的结果，你必须使用有理数;有很多实现类型的程序集;比如说，你可以尝试使用我自己的 HigherArithmetics（它适用于 .Net 5）：BigRational

  using HigherArithmetics.Numerics;

  ... 

  BigRational total = 1000;
  BigRational numberOfParts = 6;

  BigRational sumOfResults = 0;
  
  for (var i = 0; i < numberOfParts; i++) {
    var result = total / numberOfParts;
    sumOfResults += result;
  }

  Console.Write(sumOfResults);

结果：

但是，如果要使用标准或类型，则必须与公差进行比较：doubledecimal

  double tolerance = 1e-6; 

  double total = 1000;
  double numberOfParts = 6;

  double sumOfResults = 0;
  
  for (var i = 0; i < numberOfParts; i++) {
    var result = total / numberOfParts;
    sumOfResults += result;
  }

  sumOfResults = Math.Abs(total, sumOfResults) <= tolerance
    ? total
    : sumOfResults;

  Console.Write(sumOfResults);

最后，还有一种可能性是四舍五入的答案：

  sumOfResults = Math.Round(sumOfResults, 6);

环境	价值
π	3.141592653589793238462643383279502884...
`.NET 5`	3.141592653589793
`Framework v4.8`	3.141592653589791

除法 C 后双精度和小数的数值精度#

Numerical Precision of doubles and decimals after division C#

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