使用缩放容差比较浮点数-解网

问：

我突然想到，比较浮子的一个好方法是用浮子缩放公差。这是个好主意吗？

此例程需要针对特殊数量（例如 NaN、+/-Inf）进行扩展，但它给出了一个基本概念。

def FloatEq(a, b, ToleranceFactor=1e-6):
    if a == b: return True
    c = min(abs(a), abs(b))
    return(abs(a-b) < (c*ToleranceFactor))

a = 0.000000000001
b = 0.000000000001000000001

print('Straight compare ==', a==b)
print('FloatEq(,,1e-6) ==', FloatEq(a,b))
print('FloatEq(,,1e-10) ==', FloatEq(a,b,1e-10))

输出：

Straight compare == False
FloatEq(,,1e-6) == True
FloatEq(,,1e-10) == False

更新：

一种可能的解决方案，可以处理其中一个操作数为零。它使用固定的、用户可配置的公差，而不是一个因子。

def FloatEq(a, b, ToleranceFactor=1e-6, ToleranceAtZero=None):
    if a == b:
        return True
    elif a==0 or b==0:
        c = a if b==0 else b
        if ToleranceAtZero is None:
            import sys
            # Ignoring denormalized numbers for now
            ToleranceAtZero = sys.float_info.min
        return abs(c) < ToleranceAtZero
    else:
        c = min(abs(a), abs(b))
        return(abs(a-b) < (c*ToleranceFactor))

python 点比较浮点精度

这取决于您的用例，但我见过更糟糕的尝试来比较浮点值。请注意，您的逻辑有些复杂。如果你应用差异并使用，你可以摆脱所有的/东西。另请注意，你的决赛是假的。还要考虑一个值正好为零的情况。在这种情况下，您希望使用什么容差？ifelseabsmin(abs(a), abs(b))return

0赞 mcu 10/25/2015

我清理了它。我想将公差因子应用于绝对值较小的浮点数。如果一个值为零，则结果为，这在这里似乎很合适。False

0赞 labheshr 10/25/2015

为什么不直接拥有： isEqual = lambda（t，a，b）： abs（a） - abs（b） < t ..然后将其用作 isEqual（1e-6，a，b）

1赞 mcu 10/25/2015

@JTurk 使用公差的固定值。它不与浮点数一起缩放。

1赞 mcu 10/25/2015

@JTurk 这样说也许可以，但不能。1000.0+0.0001 == 1000.00.00000001+0.0001 == 0.00000001

答：

0赞 Peter Cordes 10/25/2015 #1

这是一个明智的想法，除非您正在比较可能是灾难性取消结果的值（例如，减去两个附近的数字以产生一个非常小、非常不准确的数字）。在这种情况下，我认为您应该根据预取消值的大小来缩放容差。

我不是数值计算/浮点专家。把这些东西做好是很困难的，而且有一个完整的堆栈交换：计算 Science.SE。

一些搜索出现了：https://scicomp.stackexchange.com/questions/3362/relative-comparison-of-floating-point-numbers 有几个关于FP比较的答案。

上一个：使用缩放容差比较浮点数

下一个：如何在双双算术中正确四舍五入到最接近的整数

使用缩放容差比较浮点数

Using a Scaled Tolerance to Compare Floats

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