使用 f64：：mul_add 时如何引入额外的舍入误差？

问：

根据文档，f64：：mul_add 可用于减少舍入错误的机会：

pub fn mul_add(self, a: f64, b: f64) -> f64

融合乘加。仅使用一次舍入进行计算 错误。这将产生更准确的结果和更好的性能 而不是单独的乘法运算，后跟加法。(self * a) + b

我正在开发一个非常常见的线性变换库。当我引入结构的点积时，我失去了精度。a * b + ...mul_addAffineVector

这是点积法：

impl AffineVector {
    pub fn dot(self, v: AffineVector) -> f64 {
        self.x * v.x + self.y * v.y + self.z * v.z + self.w * v.w
        //  self.x.mul_add(v.x, self.y.mul_add(v.y, self.z.mul_add(v.z, self.w * v.w)))
    }
}

完整的来源在这里

在实现且没有其他更改的情况下，以下测试会失败，因为最后一个断言的浮点精度问题：mul_add

#[test]
fn inverse_rotation() {
    // create a rotation matrix for 1 radian about the Z axis
    let rotate = AffineMatrix::new(Primitives::RotationZ(1.));

    // create a matrix that undoes the rotation of 'rotate'
    let revert = rotate.inverse();

    // apply the transformation to the vector <1,0,0>
    let rotated = rotate.apply_vec3(KVector3::i_hat());        

    // assert that the result is <cos(1),sin(1),0>
    let expected = KVector3::new(C, S, 0.0);        
    assert_eq!(rotated, expected);

    // use the 'revert' matrix to undo the rotation
    let returned = revert.apply_vec3(rotated);     

    // assert that the result is back to <1,0,0>   
    assert_eq!(returned, KVector3::i_hat());
}

panicked at 'assertion failed: `(left == right)`   
left: `KVector3 { x: 1.0, y: 0.000000000000000023419586346110148, z: 0.0 }`,  
right: `KVector3 { x: 1.0, y: 0.0, z: 0.0 }`',

使用如何以及为什么会降低精度？我怎样才能有效地使用它？mul_add