提问人：jorgbrown 提问时间：8/6/2016 最后编辑：Jarod42jorgbrown 更新时间：8/7/2016 访问量：6848
最接近 1.0 的双倍是多少，不是 1.0？
What's the closest double to 1.0, that isn't 1.0?
问：
有没有办法以编程方式获得最接近 1.0 但实际上不是 1.0 的双精度值？
一种笨拙的方法是将双精度值转换为相同大小的整数，然后减去一。浮点格式的工作方式IEEE754，这最终会将指数减少 1，同时将小数部分从所有零 （1.000000000000） 更改为所有 1 （1.1111111111111）。但是，有些机器的整数存储在小端序，而浮点数存储在大端序，因此这并不总是有效。
答：
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Jarod42
8/6/2016
#1
从 C++11 开始，您可以使用 nextafter 在给定方向上获取下一个可表示的值：
std::nextafter(1., 0.); // 0.99999999999999989
std::nextafter(1., 2.); // 1.0000000000000002
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Johannes Schaub - litb
8/6/2016
这也是将双精度递增到下一个可表示整数的好方法：.std::ceil(std::nextafter(1., std::numeric_limits<double>::max()))
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Lightness Races in Orbit
8/6/2016
下一个问题是“如何在 stdlib 中实现”:P
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Cornstalks
8/7/2016
看完@LightnessRacesinOrbit的评论后，我很好奇。这就是 glibc 在 nextafter 中实现的方式，也是 musl 实现它的方式，以防其他人想看看它是如何完成的。基本上：原始位摆弄。
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Matthieu M.
8/8/2016
@Cornstalks：我并不感到惊讶，这归结为一点点的摆弄，唯一的其他选择是拥有 CPU 支持。
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Rudy Velthuis
8/8/2016
IMO，Bit Twiddling 是正确执行此操作的唯一方法。你可以做很多测试尝试，试图慢慢接近它，但这可能非常慢。
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barak manos
8/6/2016
#2
在 C 语言中，您可以使用以下命令：
#include <float.h>
...
double value = 1.0+DBL_EPSILON;
DBL_EPSILON是 1 与可表示的大于 1 的最小值之间的差值。
您需要将其打印到几位数才能看到实际值。
在我的平台上，给.printf("%.16lf",1.0+DBL_EPSILON)1.0000000000000002
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barak manos
8/6/2016
@Jarod42：你说得对，但OP特别问了.顺便说一句，它还给出了大于 1 的最接近值，而不是绝对最接近 1 的值（可能小于 1）。所以我同意这是一个部分答案，但我认为它仍然可以做出贡献。1.0
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Jarod42
8/6/2016
@LưuVĩnhPhúc：我给出了答案的限制的精确度，以及另一个方向的最接近性。
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celtschk
8/6/2016
这并不能给出最接近 1.0 的双倍，因为（假设以 2 为基数）1.0 之前的双倍距离仅为 1.0 之后的双倍（即您计算的双倍）的一半。
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barak manos
8/6/2016
@celtschk：你是对的，我在上面的评论中已经解释过了。
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phuclv
8/6/2016
#3
在 C++ 中，你也可以使用它
1 + std::numeric_limits<double>::epsilon()
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zwol
8/7/2016
就像巴拉克·马诺斯的回答一样，这不适用于 1 以外的任何值。
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Random832
8/7/2016
@zwol，对于典型的二进制浮点实现，它适用于 1 到 2-epsilon 之间的任何值。但是，是的，你是对的，它只保证适用于 1。
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HelloGoodbye
8/7/2016
从技术上讲，它不适用于 1，因为最接近 1 的数字是 1 之前的数字，而不是紧随其后的数字。double 在 0.5 和 1 之间的精度是其在 1 和 2 之间的精度的两倍，因此 1 之前的数字最终更接近 1。
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celtschk
8/7/2016
#4
在 C 和 C++ 中，以下给出最接近 1.0 的值：
#include <limits.h>
double closest_to_1 = 1.0 - DBL_EPSILON/FLT_RADIX;
但请注意，在更高版本的 C++ 中，已弃用，取而代之的是 .但是，如果您仍然使用 C++ 特定的代码，则可以使用limits.hclimits
#include <limits>
typedef std::numeric_limits<double> lim_dbl;
double closest_to_1 = 1.0 - lim_dbl::epsilon()/lim_dbl::radix;
正如 Jarod42 在他的回答中所写，从 C99 或 C++11 开始，您还可以使用：nextafter
#include <math.h>
double closest_to_1 = nextafter(1.0, 0.0);
当然，在 C++ 中，您可以（对于以后的 C++ 版本应该）包含并使用。cmathstd::nextafter
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nextafter()1.0000...0.111111....1.11111...