时间关键型 C++ 循环中的浮点数舍入错误，寻找有效的解决方案

问：

作为一个前提，我知道这个问题已经得到解决，但从未在这种特定情况下得到解决，从我能找到的搜索中。

在一段时间关键的代码中，我有一个循环，其中浮点值 x 必须在“z”步长中从 0 线性增长到正好 1。

未优化的解决方案是：

const int z = (some number);
int c;
float x;

for(c=0; c<z; c++)
{
   x = (float)c/(float)(z-1);
   // do something with x here
}

显然，我可以避免浮点转换并使用两个循环变量和缓存（浮点数）（z-1）：

const int z = (some number);
int c;
float xi,x;
const float fzm1 = (float)(z-1);

for(c=0,xi=0.f; c<z; c++, xi+=1.f)
{
   x=xi/fzm1;
   // do something with x
}

但是，谁会在每次循环传递时重复一个常数的除法呢？显然，任何人都会把它变成乘法：

const int z = (some number);
int c;
float xi,x;
const float invzm1 = 1.f/(float)(z-1);

for(c=0,xi=0.f; c<z; c++, xi+=1.f)
{
   x=xi * invzm1;
   // do something with x
}

在这里，明显的舍入问题可能会开始显现。 对于 z 的某些整数值，（z-1）*（1.f/（float）（z-1）） 不会给出正好 1，而是给出 0.999999...，因此 x 在最后一个循环周期中假定的值不会正好是 1。

如果改用加法器，即

const int z = (some number);
int c;
float x;
const float x_adder = 1.f/(float)(z-1);

for(c=0,x=0.f; c<z; c++, x+=x_adder)
{
   // do something with x
}

情况更糟，因为x_adder中的错误会累积起来。

所以我能看到的唯一解决方案是在某处使用条件，例如：

const int z = (some number);
int c;
float xi,x;
const float invzm1 = 1.f/(float)(z-1);

for(c=0,xi=0.f; c<z; c++, xi+=1.f)
{
   x = (c==z-1) ? 1.f : xi * invzm1;
   // do something with x
}

但是在时间关键的循环中，如果可能的话，应该避免分支！

哦，我什至不能拆分循环并做

for(c=0,xi=0.f; c<z-1; c++, xi+=1.f) // note: loop runs now up to and including z-2
{
   x=xi * invzm1;
   // do something with x
}

x=1.f;
// do something with x

因为我必须复制整个代码块“用 x 做一些事情”，这也不简短也不简单，我不能把它变成一个函数调用（效率低下，太多的局部变量要传递），我也不想使用 #defines（会很差、不优雅和不切实际）。

你能想出任何有效或聪明的解决方案来解决这个问题吗？