如何更改我的 C 程序以提供正确的微分计算输出？

问：

我正在尝试计算由于直接计算（即 cos（1））而导致的 f'（1）（其中 f（x）=sin（x））计算中的绝对误差，以及使用公式完成的绝对误差

f'(x) = (f(x+h)-f(x))/h  

即误差函数 = cos（1） - （（sin（1+h）-sin（1））/h），对于较小的 h 值。

但是对于“h”的某个值（比如 10^{-8}），当我通过一个非常精确的计算器（凯尔桑计算器）进行计算时，绝对误差为 4.207355e-9，但使用以下程序计算相同的内容：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
  double h = 1e-8;
  double a = (sin(1 + h) - sin(1)) / h;
  printf("%10e", cos(1) - a);
}

我得到了 2.969885e-09。是否可以在 C 上正确计算？