C++ 不截断双精度？

问：

我的代码：

运行以下代码的结果：

#include <cstdio>

//i define printBits elsewhere but that's not relevant to my question
void printBits(const float f);
void printBits(const double f);

int main(int argc, char **argv) {
  float f=4.2;
  double d=4.2;
  printf("float: %20.20f\n",f);
  printBits(f);
  printf("double: %50.50f\n",d);
  printBits(d);

 return 0;
}

是：

float: 4.19999980926513671875
0    10000001 00001100110011001100110

double: 4.20000000000000017763568394002504646778106689453125
0 10000000001 0000110011001100110011001100110011001100110011001101

请注意，我如何将 和 都设置为 4.2，但浮点值略小于 4.2，double 值略大于 4.2。我明白为什么浮点值小于 4.2;4.2 值被截断为小于 4.2 的值 ~2^-21。但是，我不明白为什么双精度值略大于 4.2。我以为浮点数和双精度值只会截断，但似乎双精度值是向上舍入而不是向下舍入。fd

一般来说，浮点数和双精度是否四舍五入到最接近的可表示值？浮动和双打的圆度不同吗？我尝试搜索这个，但找不到任何相关的东西。