提问人：kim kevin 提问时间：10/29/2021 更新时间：10/30/2021 访问量：433
在 MATLAB 中比较 2 个浮点数
comparing 2 floating numbers in matlab
问：
在过去的几周里，我被 Matlab 中的浮点比较问题折磨着。
我的代码涉及大量的 or .
让我发疯的是a<bc<=d
dw = 0.001;
W1 = [0:dw:1];
W2 = [0:dw:1];
然后我们有
>>W1(418) = 0.417000000000000
>>W2(418) = 0.417000000000000
>>W1(418)>=W2(418)
ans =
logical
0
>>W2(418)>=W1(418)
ans =
logical
1
我目前处理这个问题的方法是 我定义一个错误项 .然后，每当我期待拥有时，我都会这样做。eps0 = 10^(-15)a<=ba<=b+eps0
但是我想知道是否有更通用的方法来解决这个问题？ 我真的很感激！
答：
1赞
Cris Luengo
10/29/2021
#1
不，没有通用的方法可以解决浮点数比较，每种情况都不同，预期的舍入误差会随着情况而变化。
不要使用 ，请使用 ： 。 是可以表示的下一个较大值（假设为正数）。这应该会处理一种形式的舍入误差。如果舍入误差累积，则需要更大的边距：例如，。eps0 = 10^(-15)eps(b)a<=b+eps(b)b+eps(b)ba<=b+10*eps(b)
评论
2赞
Eric Postpischil
10/29/2021
不要认为 b+eps（b） 是下一个可表示的数字。对于 2 的负幂，它将跳过一个可表示的数字。例如，使用 IEEE-754 双精度二进制格式时，−1 的 ULP 为 2^−52，但 −1+2^−53 是可表示的。
0赞
Cris Luengo
10/29/2021
@EricPostpischil 这是一个很好的观点，谢谢！
0赞
James Tursa
10/30/2021
#2
这就是你告诉我们你所做的，在我的 R2018a 版本中，事情按预期进行：
>> version
ans =
'9.4.0.813654 (R2018a)'
>> dw = 0.001;
>> W1 = [0:dw:1];
>> W2 = [0:dw:1];
>> W1(418)>=W2(418)
ans =
logical
1
>> W1(418) = 0.417000000000000;
>> W2(418) = 0.417000000000000;
>> W1(418)>=W2(418)
ans =
logical
1
>> W2(418)>=W1(418)
ans =
logical
1
所以我强烈怀疑你还有什么没有告诉我们的。我可以看到得到你的结果的一种方法是，如果基础向量不是同一类型，那么 0.417 的赋值就会以不同的方式转换。例如，假设 W1 实际上是单类型而不是双类型。那么你会得到这个结果：
>> dw = 0.001;
>> W1 = single([0:dw:1]);
>> W2 = [0:dw:1];
>> W1(418) = 0.417000000000000; % converted to closest SINGLE PRECISION bit pattern
>> W2(418) = 0.417000000000000; % converted to closest DOUBLE PRECISION bit pattern
>> W1(418)>=W2(418)
ans =
logical
0
>> W2(418)>=W1(418)
ans =
logical
1
>> sprintf('%.60f\n',W1(418))
ans =
'0.416999995708465576171875000000000000000000000000000000000000
'
>> sprintf('%.60f\n',W2(418))
ans =
'0.416999999999999981792342396147432737052440643310546875000000
'
所以这里两个数字 W1（418） 和 W2（418） 实际上是不同的，因为一个存储为单精度浮点，另一个存储为双精度浮点。0.417 转换为二进制 IEEE 浮点位模式在两者之间有所不同。事实证明，单位模式的值略低于双位模式，结果完全可以解释。
所以。。。您的 W1 和 W2 向量实际上是不同的类型吗？我怀疑他们是，这让人质疑你所有的比较逻辑。正如其他人已经指出的那样，浮点算术结果通常必须持保留态度，并非常仔细地进行比较（公差等）。
评论
W1(418) == W2(418)是真的。事实上，也是事实。我看不出您的示例会如何，因为两个数组的构造相同。all(W1==W2)W1(418)==W2(418)all(W1==W2)true~all(W1==W2)W1W2