如果整数有整数根，如何解决？

问：

我需要求解任何具有整数根的度数 n 的根。我最初的想法是用牛顿的方法找到近似根，但是，幂函数不会给我们提供机器浮子可以表达的最大精度吗？

function hasIntegerRoot( $integer, $degree ) {
    if( $degree == 0 || $degree == 1 ) return true;

    $r = pow( $integer, 1/$degree );

    //get nearest integer
    $n = round($r);

    //solve n^x
    $answer = pow( $n, $degree );

    return $answer == $integer;
}

我有两个问题：

幂函数是否足够接近整数根，以便对浮点数进行舍入永远不会返回错误的整数根？这将要求它偏离 0.5，直觉上我无法想象会发生什么，但我没有艰巨的证据。

其次，return 语句需要十进制数学吗？问题是对于足够大的$integer和$n，PHP 将使用 float。这是可取的，因为它不会溢出大整数;但是，它保留了浮点数学的使用，浮点数学本身就具有不准确性。不过，这些不准确会影响我的算法吗？

同样，凭直觉，我觉得$integer是整数的约束，根$n必须是整数，避免了任何浮点数学问题。数学永远不会涉及小数。但是，我没有办法绝对证明直觉。