将数字转换为他们的 log2

Convert number to their log2

提问人：Kokizzu 提问时间：9/25/2014 最后编辑：Kokizzu 更新时间：10/4/2014 访问量：611

问：

我需要将数字转换为最小的 log2 +1，但我有一个问题，在 32 位 Ruby 中，log2（8） = 2.99999999999999996

输入 （） 和输出 （） 应为：poslevel

1 -> 1
2-3 -> 2
4-7 -> 3
8-15 -> 4
16-31 -> 5
and so on..

我的公式：

pos = 8 
level = ( Math.log(pos,2) + 1 ).to_i
# 3 (wrong) in 32-bit Ruby
# 4 (correct) in 64-bit Ruby

是否有更多方法可以防止这种情况发生，或者是否有任何其他公式可以转换为正确的公式，如上所示？poslevel

Ruby Math 浮点精度

评论

0赞 Kokizzu 9/25/2014
是的，它只发生在特定数字上：8、64、4096、8192、16777216、67108864、281474976710656、2251799813685248等“___”）我不知道为什么
1赞 Bathsheba 9/25/2014
恐怕是浮点精度。就像饼干碎裂的方式一样。但这几乎是正确的，不是吗？
0赞 Kokizzu 9/25/2014
没有“___”） 1 到 3 之间的差异 4 使我的另一个算法变得有问题 XD
1赞 Bathsheba 9/25/2014
好吧，是那个算法出了问题。浮点很难使用。
1赞 sawa 9/25/2014
你的问题令人困惑。您似乎想要 log 的整数部分加 1。这是你的特殊问题。在这里提问时，请提取问题的核心/最小部分。要求日志，而不是日志加 1。

答：

2赞 sawa 9/25/2014 #1 
pos = 8
level = 0
until pos < 2
  level += 1
  pos /= 2
end
level + 1 #=> 4
1赞 Patrick Oscity 9/25/2014 #2

这是计算整数底数的另一种有趣方法：

0.upto(Float::INFINITY).find{|e| x - base**e < base }

评论

0赞 Patrick Oscity 9/25/2014
尽管@sawa的答案应该表现得更好，因为它只对每个潜在指数进行一次除法，而我的答案对每个指数进行一次幂运算。
-1赞 Cary Swoveland 9/25/2014 #3

IEEE 754-2008 的最大可表示值为 ，因此存储在二进制 32 中的数字小于十进制 128。由于舍入误差是 1 的一小部分，我们可以四舍五入到最接近的整数，看看该整数的 2 次幂是否等于给定的数字。如果是这样，则返回整数幂;else return ，表示它不是 2 的幂。binary32(2−2**(−23)) × 2**127base 2 lognil

def log_2_if_integer(n)
  x = Math.log(n,2).round(0).to_i
  (2**x == n) ? x : nil
end

log_2_if_integer(4)   #=> 2
log_2_if_integer(512) #=> 9
log_2_if_integer(3)   #=> nil

换句话说，由于对数小于 128，因此舍入误差无法生成一个值，例如对于任何（正或负）整数。x2**(x+m) == nm != 0

评论

1赞 Teepeemm 9/25/2014
我认为 OP 想要一个答案，即使它不是 2 的幂：.8-15 -> 4
0赞 Cary Swoveland 9/26/2014
@Teepeemm，关于你的评论，我有两件事要说：1.你可以返回一个浮点数，而不是如果值不是 2 的幂，这不是很明显吗？2. 其他两个答案都没有检查数字是否是 2 的幂。我不是在责怪他们，因为我相信他们认为这样的检查是微不足道的。nil
0赞 Mark Dickinson 10/4/2014
“存储在二进制 32 中的数字的基数 2 对数不超过十进制 8”。这是不对的：可以以 IEEE 754 binary32 格式存储的最大数字接近 ，因此其以 2 为底的对数将接近 。我不确定我是否理解 binary32 格式与这个问题的相关性：Ruby 在引擎盖下没有使用双精度浮点数 （binary64） 吗？2^128128
0赞 Cary Swoveland 10/4/2014
@MarkDickinson，感谢您指出这一点。我当然搞砸了，但这并不影响该方法的有效性。OP 专门针对 32 位 Ruby。请看我的编辑。
0赞 Mark Dickinson 10/4/2014
我认为它是 32 位还是 64 位 Ruby 并不重要：无论哪种方式，它都会使用 binary64 格式。

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