如何输出词典上最小的最短的超字符串？

问：

问题是： 给定 n 个字符串 si，并找出最短的字符串 S，使每个 si 都是 S 中的子字符串。 当有多个可能的答案时，输出应该是词典上最小的输出。

例如：testcase：{qgw， qsopd， qwrw， wckumn} 答案应该是“qgwckumnqsopdqwrw”，但我的代码输出是“qgwqsopdqwrwckumn”。 我认为问题出在求解函数中，它没有考虑所有可能的prev字符串。 请帮我找出我应该修改代码的地方，非常感谢！

以下是我的代码：

class Solution {
    vector<vector<string>> req;
    string merge(string &a, string &b) 
    {
        int n=a.size(), m=b.size(), len=1, idx=0;
        while(len<=min(n, m))
        {   if(a!=""&&b!=""){
                if(a!=b&&b.find(a)!= string::npos)
                {   a="";
                }
                else if(a.substr(n-len)==b.substr(0, len))
                {
                    idx=len;
                }
            }

            len++;
        }
        
        string res=b.substr(idx); // idx is distance to non-overlap and res is the non-overlap str
        return res;
    }

    string solve(vector<string> &words, int prev, int mask, int n, vector<vector<string>> &dp)
    //prev:parent word, mask:track which word has been selected 
    {   
        if(dp[prev][mask]!="") return dp[prev][mask];// check if the dp is empty
        string res="";
        int minLen=INT_MAX;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if(mask&(1<<i)) continue; //check if the i th word has been used
            string temp=req[prev][i]+solve(words, i, mask|(1<<i), n, dp);
            int temp_size=temp.size();
            if(temp_size<minLen) 
            {
                minLen=temp.size();
                res=temp;
            }
        }

        return dp[prev][mask]=res;
    }

public:
    string shortestSuperstring(vector<string>& words)
    {
        int n=words.size();
        sort(words.begin(), words.end());

        req.resize(n, vector<string> (n, ""));
        vector<vector<string>> dp(n, vector<string> ((1<<(n+1)), ""));
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
                if(i==j) continue;
                req[i][j]=merge(words[i], words[j]);
            }
        }

        string ans="";
        int minLen=INT_MAX;
        int mask=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            string temp=words[i]+solve(words, i, mask|(1<<i), n, dp);
            cout<<"temp: "<<temp<<"\n";
            int temp_size=temp.size();
            if(temp_size<minLen) 
            {
                minLen=temp.size();
                ans=temp;
            }

        }
        return ans;
    }
};