浮点问题，减法后选择 epsilon [已关闭]

问：

浮点不准确存在一个已知问题。（如何为浮点选择epsilon值？)

这在大多数情况下都有效。但是，如果一个变量首先包含一个高数字，即 10000，然后在循环中通过减去 300 到 800 之间的数字而变小，直到它达到零，则结果值 （~0） 具有浮点误差，该误差位于第一个值 （10.000） 的刻度上，因此在使用上述链接中提供的解决方案进行比较时，它不够接近零。

是否有已知的标准解决方案来解决此问题？

我已经研究了定点算术，但我想在沿着这条路走下去之前尝试使用浮点来解决它。

编辑：（伪代码来说明问题）

double value = 10000; //is actually something like 10000.00000000004
for(int i = 0; i < 20; i++) {
    value -= 500;
}
bool isZero = is_approximately_equal(value, 0.0);

isZero 为 false，因为 epsilon 被调整为两个操作数的比例，并且小于值为 ~ 10000 时引入的误差。

is_approximately_equal的定义：

bool is_approximately_equal(double a, double b) {
  double scale = max(abs(a), abs(b));
  return abs(a - b) <= scale * (2*epsilon);
}

有关该问题的更多信息：浮点数学是否损坏？