提问人：Student Debil 提问时间：10/31/2023 更新时间：11/9/2023 访问量：50
Julia 中的双指数积分 - 精度更高
Double Exponential integrals in Julia - better precision
问：
我正在尝试使用函数 quadde 在 Julia 中使用 DoubleExponentialFormulas.jl 计算积分。但是，在将结果与公式中的 Mathematica 进行比较时，我得到的相对误差为 ~10^10：（abs（mathematica-julia）/mathematica - 1）/eps（）。
我想以更高的精度计算四边形的积分。除了在四边形的参数中使用 rtol 之外，还有其他选择吗？
也许有一些更好的函数可以与双指数法集成？
答：
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SGJ
11/9/2023
#1
首先，实现将所需的相对公差作为输入参数 （），默认为 ≈ 。如果你想要一个更小的误差，你需要通过一个更小的容差，从你的问题中不清楚你是否已经这样做了。quaddertol1e-8
其次，误差最终将受到精度的限制。Mathematica 使用任意精度的算术。默认情况下，在 Julia 中，您可能使用双精度 （），这可能会将您可达到的精度限制为最多 14 或 15 位。但是，DoubleExponentialFormulas 包提供了一个接口，允许您在想要更高的精度时使用任意精度（以更高的计算成本为代价）。Float64
如果没有一个可运行的例子来说明你试图计算的积分，就很难说更多。
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abs(a - b)/abs(b)