提问人：AFoeee 提问时间：10/27/2018 最后编辑：Paul RoubAFoeee 更新时间：9/21/2019 访问量：1504
为什么 math.isclose（） 无法检测到非常大的值之间的微小差异？
Why does math.isclose() fail to detect minor differences between very large values?
问：
math.isclose()存在以确定两个值之间的差值是否在容差范围内。
据我了解，此容差的默认值为：
rel_tol = 1e-09abs_tol = 0.0
如果我将两个值都设置为 ，那么它应该测试这两个值是否相同。0.0
这似乎适用于较小的值：
import math
math.isclose(1000, 1000, rel_tol=0.0, abs_tol=0.0) # True
math.isclose(1000, 1001, rel_tol=0.0, abs_tol=0.0) # False
但是它失败了，值非常大：
import math
import sys
math.isclose(sys.maxsize, sys.maxsize, rel_tol=0.0, abs_tol=0.0) # True
math.isclose(sys.maxsize, sys.maxsize-1, rel_tol=0.0, abs_tol=0.0) # True
math.isclose(sys.maxsize, sys.maxsize-100, rel_tol=0.0, abs_tol=0.0) # True
math.isclose(sys.maxsize, sys.maxsize-1000, rel_tol=0.0, abs_tol=0.0) # False
看来还是有相对宽容的？
为什么会发生这种行为？
上面的代码是用 Python 3.5.2 运行的。
更新1：
使用非常大的浮点值时，似乎会发生类似的行为：
import math
import sys
m = sys.float_info.max # type 'float'
math.isclose(m, m) # True
math.isclose(m, m-1.0) # True
math.isclose(m, m-1e100) # True
math.isclose(m, m-1e300) # False
math.isclose(m, m, rel_tol=0.0, abs_tol=0.0) # True
math.isclose(m, m-1.0, rel_tol=0.0, abs_tol=0.0) # True
math.isclose(m, m-1e100, rel_tol=0.0, abs_tol=0.0) # True
math.isclose(m, m-1e300, rel_tol=0.0, abs_tol=0.0) # False
另一方面，比较运算符在这里也不起作用。
import math
import sys
m = sys.float_info.max # type 'float'
m == m # True
m < m # False
m > m # False
m == m-1.0 # True
m < m-1.0 # False
m > m-1.0 # False
m == m-1e100 # True
m < m-1e100 # False
m > m-1e100 # False
m == m-1e300 # False
m > m-1e300 # True
m < m-1e300 # False
更新2：
这里给出了“更新 1”的答案。
答：
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Tim Peters
10/27/2018
#1
sys.maxsize是一个整数，但适用于浮点值。在 64 位盒子上，精度比浮点数可以表示的要多，因此对于所有足够小的正整数。math.isclose()sys.maxsizefloat(sys.maxsize - N) == float(sys.maxsize)N
>>> from sys import maxsize as m
>>> m
9223372036854775807
>>> float(m)
9.223372036854776e+18
>>> float(m - 1) # identical
9.223372036854776e+18
>>> float(m - 100) # identical
9.223372036854776e+18
>>> float(m - 1000) # finally subtracting enough to make a tiny difference
9.223372036854775e+18
短期课程：当您想比较整数是否相等时，首先转换为浮点数根本没有意义。
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AFoeee
10/27/2018
我很困惑。 指定 1.7976931348623157e+308 作为最大值。如果它的射程小于？sys.float_info.maxsys.maxsize
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Tim Peters
10/27/2018
sys.float_info.max是浮点数可以具有的最大值。Python 整数的最大值没有固有限制。 只是用作索引的 Python 整数可以具有的最大值。这是三个不同的概念。sys.maxsize
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Tim Peters
10/27/2018
顺便说一句，如果您需要了解浮点的基础知识，只需搜索网络即可。例如，en.wikipedia.org/wiki/Floating-point_arithmetic 在浮点数中，精度位数与最大动态范围（指数可以有多大）之间没有特定的联系。在您的机器上，Python 浮点数几乎可以肯定具有（确切地）53 位精度，但动态范围跨越大约 600（十进制）数量级（标准 IEEE-754“双精度”格式的所有特征）。
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AFoeee
10/28/2018
如果我理解正确，则发生上述行为是因为我使用整数值而不是浮点值。使用非常大的浮点值时，似乎也会发生类似的事情。（我在问题中添加了一个示例。我想这也是因为超出了精度限制。有没有可以安全操作的范围？
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