提问人：Owen Zhang 提问时间：11/12/2023 最后编辑：Owen Zhang 更新时间：11/13/2023 访问量：42
如何在 Vulkan 中计算三角形是后向还是正面
How to calculate if a triangle is back-facing or front facing in Vulkan
问：
本页内容： https://registry.khronos.org/vulkan/specs/1.3-extensions/man/html/VkFrontFace.html 他们给出了这个等式：
例如，您将如何将该公式应用于具有这些坐标的三角形？
p0（-0.5， -0.5）
p1（0.5， -0.5）
p2（0.5， 0.5）
它会扩展到这样的东西吗？
(-1/2)（ （（p0.x）（p1.y） - （p1.x）（p0.y）） + （（p1.x）（p2.y） - （p2.x）（p1.y）） + （（p2.x）（p0.y） - （p0.x）（p2.y）） ）
(-1/2)( ((-0.5)(-0.5) - (0.5)(-0.5)) + ((0.5)(0.5) - (0.5)(-0.5)) + ((0.5)(-0.5) - (-0.5)(0.5)) )
(-1/2)( (0.5) + (0.5) + (0.0) )
-0.5
符号是负的，所以它是正面的，因为“具有负面积的三角形被认为是正面的。
如果是这样，这如何与正态计算相对应？
答：
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krOoze
11/13/2023
#1
三角形似乎是这样的：
绕组似乎是顺时针方向的，因此在默认值（逆时针）下，它将是背面的。
这个公式不是 Vulkan 发明的。它是三角形面积的基本公式。经典形式是这样的：0.5|AB×AC|。A、B 和 C 是按此指定顺序排列的顶点，因此 AB 和 AC 是线段\向量：
就我们的目的而言，我们并不完全需要面积，我们只需要法线的方向。它们恰好几乎是一回事。我们通过计算叉积得到一个正态值：AB×AC。这产生了向量
（0， 0， AB.x⋅AC.y - AB.y⋅AC.x）。
只有一个分量的向量的大小是它的绝对值。我们跳过绝对值操作，以获得一个有符号的“区域”。所以我们只有：
AB.x⋅AC.y - AB.y⋅AC.x
AB 只是 B-A，类似 AC = C-A，因此代入它并处理乘法，得到：
Ax⋅By-Bx⋅Ay + Bx⋅Cy-Cx⋅By + Cx⋅Ay-Ax⋅Cy
这与规范中的 Σ 匹配。
根据你的数字，得出 （-0.5⋅-0.5）-（0.5⋅-0.5） + （0.5⋅0.5）-（0.5⋅-0.5） + （0.5⋅-0.5）-（-0.5⋅0.5） = 1。
1/2 乘法显然对我们来说无关紧要，因为它不会改变符号。但无论如何，这使得它成为 1/2×1 = 0.5。这检查了：1x1 直角三角形的面积是 0.5。
向下摆动的 y 坐标会导致镜像，因此会改变绕组的感知方向：
因此，我们必须交换等式中的符号：-0.5（AB.x⋅AC.y - AB.y⋅AC.x）。所以我们得到 -0.5。
在 的情况下，正面是具有正区域的正面，因此我们确实看到了背面。VK_FRONT_FACE_COUNTER_CLOCKWISE
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Owen Zhang
11/15/2023
感谢您的回答，对于这部分：“y 坐标向下倾斜会导致镜像，因此会改变绕组的感知方向”这是什么意思？
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krOoze
11/15/2023
@OwenZhang 比较答案中的第二张和第三张图片。看蜿蜒箭头的方向。这就是为什么与传统方程相比，方程具有减号的原因。通常，传统的数学从+Z看事物，右手图形（通常Y朝下）从-Z看。它改变了我们认为的“前线”，因为我们是从另一个方向看的。
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Jherico
11/19/2023
我不会仅仅因为逆时针方向等于零VK_FRONT_FACE_COUNTER_CLOCKWISE就将逆时针称为“默认值”。我想，如果您将光栅化结构初始化为全零并且不填充变量，那么它将成为默认值，但这似乎是不好的做法。
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krOoze
11/20/2023
@Jherico 还有其他原因。它是 OpenGL 中的默认约定，因为它是一般的默认约定（又名右手规则）。
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