排列元素以最小化总和

问：

我需要帮助解决此问题： 你得到一个数组 A[] 和一个大小为 N 和 M 的数组 P[]，M 总是等于 A[] 中的不同数字。A[] 的每个值在 P[] 中分配了一个成本。整个数组 A[] 的代价函数为：i=2 到 i=N 的总和 （P[A[i]]-P[A[i-1]]）^2（一行平方中每 2 个元素之间的差值）。您可以排列 P[] 中的值，以便此成本总和是最优的。 （从 1 到 M 的每个值至少包含 1 次 A[]）。

我尝试生成 P[] 的所有排列，然后检查，但这太慢了 - O（M！*N）。我试着思考某种动态编程，但我仍然被困住了。我认为这个问题应该用动态规划或一些贪婪的算法来解决。 感谢任何帮助过的人。:)