确定线性程序是否是自对偶的？

问：

我想证明 if 是一个偏对称矩阵，然后是自对偶矩阵。$A$$n\times n$($A^{T}=-A$ )$c\in \mathbb{R}^{n},$$$\begin{array}{cc} \max & c^{T}x \\ s.t. & Ax\geq c \\ & x\geq 0 \end{array} $$

我通过改变目标开始了我的解决方案：$\max c^{T}x $ to $\min -c^{T}x $.

然后，我得到原始程序为

$$ \begin{array}{cc} \min & -c^Tx \\ s.t. & Ax \geq c \\ & x \geq 0 \\ \end{array} $$

和相应的 Dual 程序作为

$$ \begin{array}{cc} \max & y^Tc \\ s.t. & A^Ty \leq -c \\ & y \geq 0 \\ \end{array} $$

我知道，如果线性程序是自对偶的，那么素数与对偶相同。我的问题是我如何确定这一点？