Laravel 8：未定义索引

问：

我正在做一个问卷调查项目，我遇到了一个错误，说：

未定义索引：考试

当我尝试将响应存储到我的数据库时，就会发生这种情况。

这是我的控制器代码：

    public function store(Math $math)
    {
        $data = request()->validate([
            'responses.*.answer_id' => 'required',
            'responses.*.question_id' => 'required'
        ]);

        $exam = $math->exams()->create($data['exams']);
        $exam->examanswers()->createMany($data['examanswers']);

        return 'Thank You';
    }

这是我的考试模型：

{
    use HasFactory;
    protected $fillable = ['exam'];

    public function math()
    {
        return $this->belongsTo(Math::class);
    }

    public function examanswers()
    {
        return $this->hasMany(ExamAnswer::class);
    }
}

问题模型：

{
    use HasFactory;
    protected $fillable = ['question'];

    public function math()
    {
        return $this->belongsTo(Math::class);
    }

    public function answers()
    {
        return $this->hasMany(Answer::class);
    }
}

数学模型：

{
    use HasFactory;
    protected $fillable = [
        'user_id', 'title', 'purpose', 'exam'
    ];

    public function user()
    {
        return $this->belongsTo(User::class);
    }

    public function questions()
    {
        return $this->hasMany(Question::class);
    }

    public function exams()
    {
        return $this->hasMany(Exam::class);
    }
}

请帮我调查一下。