提问人：Nirajan 提问时间：4/25/2022 更新时间：4/26/2022 访问量：225
如果我们在噪声和图像之间做点积，是否有可能反转图像？
Is it possible to reverse an image if we did a dot product between noise and the image?
问：
我做了图像的点积，并带有噪点。
将 numpy 导入为 np
np.random.seed（100） x = grayscale.shape[0] y = grayscale.shape[1]
noise = np.random.rand（x，y） noise_dot_img = grayscale.dot（noise） plt.imshow（noise_dot_img， cmap = “gray”）
答：
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Stanley
4/25/2022
#1
对于可怕的格式，我们深表歉意，但堆栈溢出不支持乳胶。
两个向量之间的点积（如果它们是 NxM 矩阵，您可以删除转置，因为矩阵之间的点积定义为 numpy 中的矩阵乘法）A 和 B 是 A 点 B = AB^T
如果 A 是原始图像，B 是噪声矩阵，则可以通过将最终图像矩阵乘以 B^T 的倒数（如果有的话）来反转它，因为矩阵乘法是关联的。
因此，要得到原始矩阵 A = A 点 B * （B^T）^-1
编辑：为了清楚起见，这里有一些示例代码：
import numpy as np
A = np.random.randint(10, size=(3, 3))
B = np.random.randint(10, size=(3, 3))
image_with_noise = A.dot(B)
noise_inverse = np.linalg.inv(B)
recreated_image = np.matmul(image_with_noise, noise_inverse)
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Nikolas
4/26/2022
#2
我认为你应该分享一些关于你在这里想要实现的目标的更多信息。
无论如何，在这个特定示例中，您实际上可以通过反转噪声矩阵并乘以噪声图像来恢复图像：
inv = np.linalg.inv(noise)
restored_img = noise_dot_img@inv
但是，有很多事情需要解释。总的来说，这并不是我们解决这个问题的真正方式，因为我们几乎从来不知道“噪声”矩阵。这就是信号处理存在的原因。此外，在此示例中，您正在处理一个方形图像。否则，我们将无法找到逆函数（我们将不得不使用伪逆函数）。也就是说，在决定反转矩阵之前，应该始终小心。
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