动态规划：查找所有单元数最高的子矩阵

问：

例如，我有 N*M 矩阵

1 2 3
4 5 6
7 8 9

我想按索引查找所有子矩阵，其中该索引是最大的。 例如：单元格 1 只有子矩阵 1，因为它是最高的子矩阵。

单元格 3 具有子矩阵 （1,2,3）、（2,3） 和 3

单元格 5 具有子矩阵 5 和

1 2
4 5

单元格 6 可以有子矩阵

1 2 3
4 5 6

另一个是例如

2 3
5 6

或

3
6

假定算法的难度为 O（N^3）

我尝试将矩阵从 （0,0） 迭代到 （n，m），对所有可能的子矩阵进行分区，但问题是，它不会迭代相同的子矩阵超过 1 次。